《双曲线及其标准方程》优质课比赛课件.ppt

8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 平面内与两个定点 、 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线. 8.3 双曲线及其标准方程 思考： 8.3 双曲线及其标准方程 推导方程 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 例题分析 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 小结 8.3 双曲线及其标准方程 8.3 双曲线及其标准方程 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 引 入 天体运行 圆　　锥 反比例 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 作 业 小 结 与椭圆比较 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 新课引入 动画 新课引入 如果两个相对的圆锥被平行于它们的轴的平面所截,则截面边缘的曲线是什么? 动画 新课引入 我们以前学过什么函数,它的图象是双曲线 x y o 动画 ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; 双曲线定义： ② |F1F2|=2c ——焦距. 动画 1 F 2 F 1 2 F F 注意 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 1、当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是什么图形？ 2、当2a|F1F2|时，点M的轨迹是什么图形？ 3、当2a=0时，点M的轨迹是什么图形？ 动画 动画 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 1、建系、设点： 以两定点所在直线为x轴，其中点为原点，建立直角坐标系 F2 x F1 O y y 0 M 设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a 2.列式： 3.化简结果： 令：c2-a2=b2 （b0） 代入得：b2x2-a2y2=a2b2 （a0，b0） 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 a、b、c的关系 焦 点 方 程 定 义 双曲线与椭圆之间的区别与联系： 椭 圆 双曲线 x2 y2 a2 + b2 =1 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c） F（0，±c） x2 a2 y2 b2 = 1 + x2 a2 y2 b2 = 1 - y2 x2 a2 b2 = 1 - 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 练习一 1、双曲线 的焦点坐标是 2、双曲线 的焦点坐标是 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 例1:求适合下列条件的双曲线的标准方程。 例题分析 （1）a=4,c=5,焦点在y轴上 （2）焦点为(-5,0),(5,0),且b=4 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 所求轨迹的方程为： 例2. 已知 , 动点 到 、 的距离之差的绝对值为6，求点 的轨迹方程. 两条射线 轨迹不存在 引 入 定　　义 例题１ 例题２ 练习１ 练习２ 剖析定义 作 业 小 结 方程推导 与椭圆比较 已知双曲线 上一点P到 双曲线的一个焦点的距离为9，则它到另一 个焦点的距离为 　或 练习二 练习二 1、双曲线 的焦距是 2、双曲线 上的点到两个焦点的距 离之差的绝对值等于 3、双曲线 , b的值等于 练习二 4、双曲线 焦距是6,则m的值为 5、双曲线