历年高考数学试卷附标准解析.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES20页） 高考数学试卷 　 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?真题）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩?UΒ=　　　　　　． 　 2．（4分）（2015?真题）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=　　　　　　． 　 3．（4分）（2015?真题）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=　　　　　　． 　 4．（4分）（2015?真题）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=　　　　　　． 　 5．（4分）（2015?真题）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=　　　　　　． 　 6．（4分）（2015?真题）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为　　　　　　． 　 7．（4分）（2015?真题）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为　　　　　　． 　 8．（4分）（2015?真题）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为　　　　　　（结果用数值表示）． 　 9．（2015?真题）已知点 P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为　　　　　　． 　 10．（4分）（2015?真题）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为　　　　　　． 　 11．（4分）（2015?真题）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为　　　　　　（结果用数值表示）． 　 12．（4分）（2015?真题）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 Eξ1﹣Eξ2=　　　　　　（元）． 　 13．（4分）（2015?真题）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥12，m∈N*），则m的最小值为　　　　　　． 　 14．（2015?真题）在锐角三角形 A BC中，tanA=，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则?=　　　　　　． 　 　 二、选择题（本大题共有4题，满分15分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．（5分）（2015?真题）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（　　） 　 A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件 　 C． 充要条件 D． 既非充分又非必要条件 　 16．（5分）（2015?真题）已知点A的坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为（　　） 　 A． B． C． D． 　 17．（2015?真题）记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（　　） 　 A． 方程①有实根，且②有实根 B． 方程①有实根，且②无实根 　 C． 方程①无实根，且②有实根 D． 方程①无实根，且②无实根 　 18．（5分）（2015?真题）设 Pn（xn，yn）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（　　） 　 A． ﹣1 B． ﹣ C． 1 D． 2 　 　 三、名师解答题（本大题共有5题，满分74分）名师解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19．（12分）（2015?真题）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小． 　 20．（14分）（2015?真题）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的