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江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2、圆：的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 3、函数的图象过定点（ ） A. B. C. D. 4、甲乙两名同学通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有 一人通过的概率为（ ） A. B. C. D. 1 5、不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6、设、满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7、已知直线经过两点、，直线经过两点、，且，则（ ） A. B. C. D. 8、已知向量，是两个不共线的向量，若与共线，则（ ） A. B. C. D. 9、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 10、已知的周长等于20，面积等于，分别为内角的对边， ，则（ ） A. 5 B. 7 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、设为虚数单位，则复数的共轭复数 12、已知等差数列满足， 则它的前10项和 13、执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 14、已知双曲线的一条渐近线为， 则其离心率 15、已知函数，，若函数在上是减函数， 则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 16、已知，为第三象限角。 （1）求，的值； （2）求 ，的值。 17、如图，在正方体中，为的中点，、、分别是 、、的中点，求证： （1）直线平面; （2）平面平面。 18、设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴 （1）求的值； （2）求函数的极值。 19、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点 直线：交椭圆于不同的两点。 （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围； （3）若直线不过点，求证：直线，与轴围成一个等腰三角形。 20、设数列的前项和为，已知，， （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：对任意的正整数，都有，求数列的最大项。 江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（一） 参考答案 一、选择题 ADCCA AACAB 二、填空题 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题 16、（1） （2）， 17、略 18、（1）； （2）极小值为3，无极大值 19、（1） （2） （3） 20、（1）； （2）