第六章第四节基本不等式【@高中学习资料库】.pdf

/gaozhongxuexi 第 六 第 抓基础 章 四 不 节 等 明考向 式、 基 推 本 理 不 教你 一招 与 等 提能力 证 我来演练 式 明 /gaozhongxuexi [备考方向要明了] 考 什 么 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 返回 /gaozhongxuexi 怎 么 考 1.利用基本不等式求最值是命题热点． 2.客观题突出变形的灵活性，主观题在考查基本运算 能力的同时又着重考查化归思想、分类讨论思想的 应用． 3.各种题型都有，难度中、低档. 返回 /gaozhongxuexi 返回 /gaozhongxuexi a ＋b 一、基本不等式 ab≤ 2 1．基本不等式成立的条件：a0，b0 . 2．等号成立的条件：当且仅当 a ＝b 时取等号． 二、几个重要的不等式 2 2 b a 2ab a ＋b ≥ (a，b ∈R) ； ＋ ≥ (a，b 同号) ． 2 a b 2 2 a ＋b a ＋b a ＋b 2 2 ≤ ab≤( 2 ) (a，b ∈R) ；( 2 ) 2 (a，b ∈R) ． 返回 /gaozhongxuexi 三、算术平均数与几何平均数 a ＋b 设a0，b0，则a，b 的算术平均数为 ，几何平均数 2 为 ab ，基