9.6黄金分割(鲁教版).ppt

古希腊时期的巴台农神庙 如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的矩形ABEF 古希腊时期的巴台农神庙 计算黄金比： 领悟 黄 金分割 1.黄金分割比是多少? 领悟 黄金分割 应用 黄金分割 应用 黄金分割 应用 黄金分割 应用 黄金分割 应用 黄金分割 应用 黄金分割 有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成5行，每行4盆（红、蓝盆），如何摆呢？ 悟出一个新自己 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会. 东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。 黄金建筑设计： 上海-----东方明珠 巴台农神庙被认为是多立克式建筑艺术的极品，有“希腊国宝”之称。它是依据“黄金分割”而建的古建筑作品的典范。 巴台农神庙 它的外部建筑结构完全按照黄金矩形设计,给人庄严肃穆的感觉和美的享受. 巴台农神庙 (内部) 同样也处处体现着黄金矩形的应用. 观察 欣赏 生活中的黄金分割： 黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。 这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。 黄金矩形： 如果矩形的长为a 那么此矩形称为黄金矩形。 且满足条件： ,宽为b, A B E C D 顶角为36°的等腰三角形底 边与腰之比约为0.618 黄金三角形 动 手 实 践 游戏： 身高158cm， 下半身长95cm. 请你为蔡依林设计一双适合她的高跟鞋。 小结 拓展 * * * * * * * * * * * 马连庄中心中学 初三 巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎 巴台农神庙 胡夫金字塔 艾非尔铁塔 蒙娜丽莎 巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院 蒙娜丽莎 新加坡 朝 鲜 新西兰 黄金分割与生活 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. 开启 智慧 探索 奥秘 A B E F 这个矩形ABEF很美观，这其中存在的奥秘是什么？ A B E F C D 以矩形ABEF的宽为边在其内部作正方形ACDF,那么我们可以惊奇的发现 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B AC2=AB ? BC 探索交流 什么是黄 金分割 长 全 短 长 巧记： 思考：黄金比是多少? 或 设AB=1，AC=x，则BC=1-x 解这个方程得 （不合题意，舍去） C A B 议一议 : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = 3.线段AB除了点C是它的黄金分割点外，还有没有其它的黄金分割点？ 如果点D也是它的黄金分割点，那点D应满足什么条件？ 一条线段有两个黄金分割点 C A B D BD AB BD AD = √5 – 1 2 = ≈ 0.618 议一议 C A B D 4.已知点C,D黄金分割线段AB，且AB=a,则有： √5 – 1 2 = ≈ 0.618 √5 – 1 2 = ≈ 0.618 那我们还可以得到哪些结论？ AC= BD √5 – 1 2 = a ≈ 0.618 a DC 试一试 利用黄金分割求值： A B C 如图所示，把窗台看成线段AB，点C是 AB的黄金分割点，现把原来放在A处的一盆花移到点C处，若AB=2米，则这盆花应 由点A向点B的方向移动________米. 问题1 ∵C为AB的黄金分割点 试一试 利用黄金分割求值： B A C 问题2 ∵ ∴C点为AB的黄金分割点 ∴BC= 把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一盆花，移到该线段的C点上，且 ，若AB=10米，试计算这盆花移动后应离B点几米？ 作法:1、经过点B作BD⊥AB, 2、连接AD, 在DA上截取 DE=DB 3、在AB上截取 AC=AE. 使BD= AB 2 1 说一说 判断黄金分割点： 根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？ 作法:1、经过点B作BD⊥AB, 2、连接AD, 在DA上截取 DE=DB 3、在AB上截取 AC=AE. 使BD= AB 2 1 试一试 判断黄金分割点： 根据上述作图