六年级数学下册行程问题.docx

行程问题 (1) 【知识要点 】行程问题的三个基本量是： 速度、时间、路程，它们之间的关系是： 速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度 行程问题按所行方向的不同， 可分为①相遇问题 （相向而行）②相离问题（相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是： ①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程 ②相离问题：速度和×时间＝相距路程 ③追及问题：速度差×时间＝追及路程 【基本练习 】 1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过 2.5 小时相遇。已知 客车每小时行 72 千米，是小车速度的 ，甲乙两地相距多少千米？ 2、客、货两车同时从相距 378 千米的两地相对开出，客车每小时行 72 千米，货车每小时行 63 千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？ 3、甲、乙两车同时从相距 540 千米的两地相对开出，经过 3.6 小时相遇。已知甲车每小时行 72，乙车每小时行多少千米？ 4、甲、乙两车同时从相距 567 千米的两地相对开出，经过 3.5 小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是 5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行 52 千米，乙船每小时行 45 千米， 8 小时后，两船相距多少千米？ 【例 1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点 12 千米处 相遇。已知客、货两车的速度比是 6:5，甲、乙两地相距多少千米？ 分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速度比是 6:5，所以相遇 时两车所行的路程的比也是 6:5，即甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 ；又 两车在距中点 12 千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙车多行了 12× 2＝ 24 千米。 解答： 12× 2÷（ － ）＝ 练习 1： 1、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，在距中点 15 千米处相遇。已知甲、 乙两车的速度比是 7:8，A、Ｂ两地相距多少千米？ ２、两辆汽车同时从 A 地出发开往 B 地，甲、乙两车的速度比是 6:5，甲车达到 B 地后立即返回，在距 B 地 12 千米处与乙车相遇。 A、 B 两地相距多少千米？ ４、两辆汽车同时从某地出发， 运送一批货物到距离 165 千米的工地。甲车比乙车早到 48 分钟，当甲车达到时， 乙车还距工地 24 千米。甲车行完全程用了多少小时？ ５、Ａ、 B 两地相距 900 千米，甲车从 A 地到 B 地需要 15 小时，乙车从 B 地到 A 地需要 10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？ 【例 2】两辆汽车同时从东、西两站相对开出。第一次在离东站 60 千米处相遇。之后，两车继续以原来的速度行驶， 各自到达终点后立即返回， 又在距中点西侧 30 千米处相遇。两站相距多少千米？ 分析：从两辆汽车同时从东、 西两站相对开出到第二次相遇共行了 3 个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站开出的汽车行了 60 千米，两车行 3 个全程时，这辆汽车行了 3 个 60 千米。这时这辆汽车距中点 30 千米，也就是说这辆汽车再行 30 千米的话，共行的路程相当于东西两站路程的 1.5 倍，所以： （60×3＋30）÷ 1.5＝ 140（千米） 练习 2： 1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站  55 千米的地方相遇， 之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点南侧 15 千米处相遇，两站相距多少千米？ 2、两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次在离甲站 40 千米的地方相遇。相遇 后两车仍以原来的速度前进，各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方 相遇。两站相距多少千米？ 3、甲、乙两车同时从 A、B 两城出发，相向而行，在离 A 城 75 千米处相遇，两城各自到达对方城市后， 都立即以原速沿原路返回， 又在离 A 城 33 千米处相遇。A、B 两城间的距离是多少千米？ 4、甲、乙两车分别从相距 95 千米的 A、 B 两地相对开出，在甲车离开 A 地 45 千米处两车相遇。相遇后两车继续前进，分别到达 A、 B 两地后又立即返回，途中离 B 地多少千米处两车相遇？ 5、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，在距 A 地 52 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 B 地 36 千米处相遇。 A、B 两地相距多少千米？ 6、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，在距 B 地 56 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 A 地 42 千米处相遇，则两次相遇地点间的距离是多少千米？ 行程问题 (2) 【例 1】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行， 12 小时相遇；相遇