小学六年级易错题和应用题.docx

【易错题 1】 计算下面各题： 6500÷25× 4； 106－43+57； 84×10÷84×10 【问诊】学生中常见的错误分别为： 6500÷25× 4＝ 6500÷100＝ 65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝（ 84×10）÷（ 84×10）＝ 1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“ 6500÷25× 4”与“ 6500÷（25×4）”，“ 106 43+57”与 106-（ 43+57）”，“84×10÷84×10”与“（84× 10）÷（ 84×10）”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。 【练习】 6÷3/5-3/5÷6 ；4×3÷ 4× 3； 125×125×64 (2) 【易错题 2】 一根 5 米长的绳子如果用去 4/5 米，还剩多少米？如果用去 4/5，还剩多少 米？ 【问诊】学生对于 2 个 4/5 的意义理解不清楚， 误以为“用去 4/5 米”和“用 4/5”是一回事。第一个“用去 4/5 米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的 4/5，剩下全长的 1/5。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。 【练习】把 4/5 米长的绳子平均分成 4 份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？ 【易错题 3】 把一张半径为 3 厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多 少？ 【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。 不少学生误以为圆周长的一半就是每 个半圆形纸片的周长，直接用 2×3.14× 3÷ 2=9.42（厘米）。半圆周长与圆周长 的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长 =圆周长的一半 +直径的长，半 圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用 9.42+3× 2=15.42（厘 米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。 【练习】下图的周长是（ ）米。 A．25.7 B． 31.4 C．15.7 D． 39.25 (4) 【易错题 4】 给 3、 5、9 再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）。 【问诊】这道题目的答案并不唯一， 不少学生在完成此题时， 常常考虑问题 不全面，只考虑了其中的一种情况， 忽略了其他的情况。 本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为 5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为 3 5÷ 9=5/3；如果补充的数是中间的数，则为 3×9÷5=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。 1 【练习】一个等腰三角形的两条边是 8cm 与 15cm。这个三角形的周长是 （ ）。 【易错题 5】 下面哪些是质数，哪些是合数？ 1，16，19，57，51，23，91，97，87，79， 29 【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响， 误认为奇数 51 和 91 是质数。其实 51 是 3 的倍数， 91 是 7 的倍数，所以它们都 是合数。有些学生认为 19、 79、29 是合数，他们看到这几个数的个位是 9，9 是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断 97 是否 是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用 97 分别去除以 2、3、5、 7 等质数，发现都不是它们的倍数，所以 97 是质数。 【练习】请找出 100 以内的所有质数。 【易错题 6】 如图，请你把梯形绕 A 点顺时针旋转 900，并画出来。 【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转； 二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有 3 种典型错例： 图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题， 但旋转时把梯形的上底和下底 搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图 2 乍一看挺有道理，仔细 观察会发现梯形没有绕着 A 点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。 图 3“叠加” 了图 1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。 【练习】把下图绕 O 点顺时针旋转 90°，并画出来。 【易错题 7】 做一节底面直径为 2 分米、长 3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？ （得数保留整数） 【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要 求圆柱体的表面积。 另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。 烟囱的长是 3 米，而直径是用分米做单位， 最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数， 要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很