自动控制原理 教学课件 ppt 作者 邱德润 第1章 基本认识.ppt

非周期信号 凡是不满足式（1.1-1）或式（1.1-2）的信号称为非周期信号。 非周期信号的幅值在时间上不具有周而复始变化的特性，它不具有周期，或者认为它的周期趋向无穷大。 如果两个周期信号x?(t) 和y?(t) 的周期具有公倍数，则它们的和信号 f (t) = x (t)+ y (t) 仍然是一个周期信号，其周期是x?(t) 和y?(t) 周期的最小公倍数。 例1.1-1 试判断下列信号是否为周期信号，若是，则确定其周期。 ?① ② 4）连续时间斜坡信号 对连续时间阶跃信号从 0 → t 求积分，即得连续时间斜坡信号： ? (1.1-8) 或 ???(1.1-9)  当斜率 R = 1 时，为连续时间单位斜坡信号，或连续时间单位延迟斜坡信号，其波形如图1.1-7所示。 1.1.3 正弦信号 正弦信号的一般表示式为 （1.1-20） 式中A、 和 分别为正弦信号的振幅、角频率和初相。 图1.1-17 f ( t ) 分解为直流分量 和交流分量 之和 图1.1-18 f (t) 分解为偶分量和奇分量 2）系统的表示 对系统进行表示，实际上是对系统的输入激励信号与输出响应信号之间的关系进行表示，这是系统分析的第一步。常用的几种系统表示方法如下： ?????（1）用微分方程或差分方程表示 微分方程或差分方程是描述系统输入输出关系的最基本数学模型。例如： 微分方程 表示输入为 ，输出为 的连续系统； 而差分方程 则表示了一个输入为 ，输出为 的离散系统。 ? （2）用算子表示 如果把 T [ ·] 看作是一种算子，则上述具体微分方程或差分方程的系统描述，可以简为 或 ，显然，不同系统对应不同的算子。 对系统进行表示，也就是建立系统的数学模型，有关的深入讨论 ， 将在第 2 章展开。 2. ?系统的分类 我们可以从不同角度对系统进行分类。例如: 按系统工作时信号呈现的规律，可将系统分为确定性系统与随机性系统； 按信号变量的特性分为连续(时间)系统与离散(时间)系统； 按输入、输出的数目分为单输入单输出系统与多输入多输出系统； 按系统的不同特性分为瞬时与动态系统、线性与非线性系统、时变与时 不变系统、因果与非因果系统、 稳定与非稳定系统等等。 图1.2-3 a. 所示系统只有单个输入和单个输出信号，称为单输入单输出系统（SISO）。 图1.2-3 b. 所示系统含有多个输入和多个输出信号，则称为多输入多输出系统（MIMO） 1）线性系统与非线性系统 凡是满足线性系统的三个条件，具有可分解性、零输入响应线性和零状态响应线性的系统就称为线性系统。线性系统的三个条件缺一不可，否则就是非线性系统。 2）时不变系统与时变系统 系统参数具有时不变特性的系统即时不变系统，否则为时变系统。 3）有记忆系统与无记忆系统 如果系统的输出不仅与当前时刻的输入有关，还与过去的输入有关，则称为有记忆