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二、单项选择题(每小题2分,共20分)《
《概率论与数理统计》期末考试试卷
一、填空题(每小题2分,共20分)
1、设,,则.
2、设随机变量的分布列为,则______.
3、设表示三个随机事件,则三个事件至少有一个不发生可表示为 ;
4、设随机变量相互独立,且都服从参数为的普阿松分布,令
,则的数学期望.
5、若随机变量,则当充分大时,近似服从 。
6、若二维随机变量,则 ;且与相互独立的充要条件为 .
7、若且相互独立,则 。
8、若,且,则 。
9、是取自正态总体的样本,则令,当 时,服从 分布(含自由度)。
10、总体,若由样本对未知参数做出区间估计,在已知的情况下,区间估计是 ;在未知的情况下,区间估计是 。
1、设,,,则与 ( )
A、互不相容; B、互为对立事件; C、不相互独立; D、相互独立.
2、设随机变量的分布函数 ,则的值是 ( )
A、; B、; C、; D、.
3、设,,且它们相互独立,则 ( )
A、; B、;C、; D、.
4、设随机变量的分布函数.记,则( )
A、; B、; C、; D、。
5、设随机变量与独立,且,则. ( )
A、; B、;C、; D、
6、是取自正态总体的样本,则下列选项中哪一个是总体均值的有无偏且有效估计量? ( )
A、 B、
C、 D、
7、是取自正态总体的样本,参数未知,则选项中哪一个不是统计量?( )
A、; B、;
C、; D、
8、随机变量相互独立,,则对任意给定的,有( )
A、; B、;
C、; D、。
9、随机变量相互独立且同分布,又(指数分布),则 ( )
A、; B、;
C、; D、。
10、是取自正态总体的简单随机样本, 是样本均值,
则服从自由度为的分布的随机变量为 ( )
A、; B、; C、; D、;
三、计算题(共60分)
1、(本题10分)发报台分别以概率和发出信号“—”和“.”,由于通信系统受到干扰,当发出信号“.”时,收报台未必收到信号“.”,而是以概率和收到信号“.”和“—”.同时,当发出信号“—”时,收报台以概率和收到信号“—”和“.”,求
(1)收报台收到信号“.”的概率;
(2)当收报台收到信号“.”时,发报台确系发出信号“.”的概率.
2、(本题10分)测量某一目标的距离时发生的误差(米)具有如下的概率密度.求在3次这样的测量中至少有1次误差的绝对值不超过30米的概率.
(,)
3、(本题10分)某车间有同型号机床100台,它们独立地工作着.每台开工的概率为,开工时每台耗电10千瓦.问供电部门最少要供应该车间多少电能,才能以的概率保证不致因供电不足而影响生产.(4.58,)
4、(本题12分)设二维随机变量的联合密度函数为
求(1)求边沿概率密度函数,(2)求,(3),其中.
5、(本题10分)设总体,,,未知。
求参数的矩估计量和极大似然估计量。
6、(本题8分)用一种简易测温装置测量铁水温度次,得如下数据:,,假设铁水的温度服从正态分布。若铁水的实际温度为1310℃,问该简易测温装置是否有正常工作?(,已知)
一、填空题(每题2分,共20分)
1、0.6; 2、0.3; 3、或; 4、;
5、; 6、;;7、;8、0.25或;
9、;16;10、;
二、选择(每题2分,共20分)
1、D. 2、B. 3、B. 4、A. 5、 B.
6、C. 7、B。 8、A。 9、A。 10、B
三、
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