四年级数学思维训练——倒推法.docx

学越辅导—四年级数学思维训练 倒推法 知识导航 倒推法是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果， 要求原来的数的问题也称还原问 题。解答这一类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓拄逆运算关系，由后向前一步 步逆推，做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。 精典例题 1： 小明问李老师今年多大年纪，李老师说： “把我的年纪加上 9，除以 4，减去 2，再 3，恰好是 30 岁。”你知道李老师今年多少岁吗？ 思路点拨 从最后一个条件恰好是 30 岁向前推算，再乘 3 后才得 30，那么没乘 3 之前应该是 30÷ 3=10；减去 2 之后是 10，那么没减之前应该是 10+2=12；除以 4 之后是 12，那么没除之前应该是： 12 ×4=48；加上 9 之后是 48，那么，没加之前应该是 48-9=39；所以李老师今年 39 岁。 模仿练习 在（ ）里填上适当的数。 20×（ ）÷ 8＋ 16=26 （ ）÷ 5×2-8=10 一个数的 3 倍加上 6，再减去 9，最后乘 2，结果得 60，求这个数是多少？ 小神龙俱乐部成立的年份数加上 2 后，缩小 100 倍，再扩大 4 倍，最后减去 25，正好是55。那么小神龙俱乐部成立于哪一年？ 2：大嶝粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多 3 吨，第二次运出剩下的一半多 5 吨，还剩下 4 吨，问粮库原有大米多少吨？ 1 学越辅导—四年级数学思维训练 思路点拨 从“第二次运出剩下的一半多 5 吨”和“还剩下 4 吨”向前推算，剩下的 4 吨和多运的 5 吨合起来 9 吨正好是第一次运出后剩下的一半。那么 9×2=18 吨是第一次运出后剩下的。而 18 和 3 合起来 21 吨又正好是总数的一半。那么原来应该有大米： 21× 2=42 吨。 模仿练习 新店国美电器出售洗衣机，上午出售总数的一半多 10 台，下午出售剩下的一半多 20 台，还剩下 95 台，问新店国美电器原来有洗衣机多少台？ 2. 妈妈买了一些苹果， 全家人第一天吃了这些苹果的一半多 1 个，第二天吃了剩下的一半多 1 个，第三天又吃了剩下的一半多 1 个，还剩下 1 个苹果，问妈妈一开始买了多少个苹果？ 某水果店卖菠萝， 第一次卖了总数的一半多 2 个，第二次卖了剩下的一半多 1 个，第三次卖了剩下的一半少一个，还剩下 3 个菠萝，问水果店原来有菠萝多少个？ 例 3： 有甲、乙、丙三个小朋友共有梨 90 个，如果甲给乙 3 个后，乙又送给丙 5 个，那 么三个人拥有的梨数正好相等。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有梨多少个？ 思路点拨 不管三个小朋友间怎么互相给梨， 总的梨数 90 是不变的，最后三个梨树都相等为： 90÷3=30 个。如果甲不给乙 3 个梨，那么甲应该有 30＋3=33 个梨，乙这时有 30-3=27 个梨。如果乙不给 5 个梨，乙实际应该有 27＋5=32 个梨，丙有 30-5=25 个。所以甲有梨 33 个，乙有梨 32 个，丙有梨 25 个。 模仿练习 小明、小强、小毅三个人共有故事书 60 本。如果小强向小明借 3 本后，又借给小毅 5 本，结果三个人的故事书本书正好相等。问这三人各自原有故事书多少本？ 2 学越辅导—四年级数学思维训练 2. 小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹珠若干颗。如果小红给小丽 13 颗，小丽给小敏 23 颗，小敏给小红 3 颗，那么她们每人各自有 40 颗。原来三个人各有多少颗弹珠？ 甲、乙两个车站共停了 195 辆汽车，如果从甲站开往乙站 36 辆，又从乙站开出 45 辆汽车，这时乙站汽车辆数是甲站的 2 倍，那么原来甲、乙两个车站各停放多少辆汽车？ 4：王亮和李强各有卡片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的卡片送给李强，李强再拿出和王亮剩下同样多的卡片送给王亮， 这时两人都有 24 张卡片，问原来两人各多少张卡片？ 思路点拨 如果后来李强不再拿出和王亮同样多的卡片给王亮，那么王亮应该有卡片 24÷2=12 张，李强应该有卡片 24＋12=36 张。如果开始王亮不拿出和李强同样多的卡片给李强，则李强原有卡 36÷2=18 张，王亮原有卡片 12＋ 18=30张。 模仿练习 甲、乙两桶油各有若干千克， 如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶， 再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶， 这时两桶油恰好都是 36 千克。问两桶油原来各有多少千克？ 甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干颗，如果甲按乙现有的玻璃球数给乙，再按丙现有 的玻璃球数给丙后，乙也按甲、丙现有的玻璃球数分别给甲、丙。最后丙也按同样的方法给甲和乙，这时，他们三个人都有 32 颗玻璃球，问原来每个人各有多少颗玻璃球？ 一书架分上、中、下三层，共放 192 本书，现从上层取出与中层同