多目标决策教材分析.ppt

由于判断矩阵A的最大特征值所对应的特征向量即为W，为此，可先求出判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，再经过归一化处理，即可求出Ai关于H的相对重要度 求A的最 大特征值 和其 对应的 特征向量 单 位 化 权重 向量 W (a)求和法(算术平均法) A的元素按列归一化 将归一化后的各列相加 将相加后的向量归一化 （b）方根法(几何平均法) A的元素按行相乘 开n次方 归一化 (c)特征根方法  由正矩阵的Perron定理可知 存在且唯一，W的分量均为正分量，可以用幂法求出 及相应的特征向量W。该方法对AHP的发展在理论上有重要作用。 (d)最小二乘法 用拟合方法确定权重向量 ，使残差平方和为最小，这实际是一类非线性优化问题。 普通最小二乘法 对数最小二乘法 求特征值： ④相容性（一致性）判断 根据矩阵理论，判断矩阵在满足上述一致性的条件下，n阶矩阵具有唯一非零的、也是最大的特征值 ，其余特征值均为零。 W 是矩阵A 的对应于特征值n 的特征向量。 另一类是对待建系统的评价。 该类评价以获取系统为目的、评价只是获取系统的决策的依据。 对多个方案进行评价，主要用于决策。 2）评价的原则 科学性：评价所用的方法要科学化，程序化。信息的管理要集中化、系统化。 客观性：应当尽量避免由于评价实施者的个人倾向或偏见造成评价结果的主观随意性。 可比性：在确定评价对象和评价标准时，还应当注意只有在相类似的条件或基础上才能进行相互间的比较 有效性：在评价时，要力争用最少费用取得尽可能好的结果。 动态性：一是被评价对象的属性往往是动态的，二是评价的指标是动态的。 3）评价的实施 评价应该分两个阶段进行： 首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况或待建系统可达到的性能和质量状况。 其次是把这些性能和质量状况与规定的标准相对照（比较），对系统的性能和质量作出判断。 4）价值判断 事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪表检测，或通过变换成为可以检测的元素。 价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检测或处理。 决策科学与自然科学区别：是否研究价值元素。 决策科学与社会科学区别：是否对价值判断进行量化。 多目标决策所涉及的价值元素和需进行的价值判断有： 构造问题的时候，决策人的需要、企图等主观因素对所辨识问题的界限和决策问题环境、对确定决策问题的目标及相应属性有着重要影响。 系统建模中，选择决策模型的形式、确定模型的关键变量也不可避免地涉及决策人的价值判断。 进行分析评价时，要选择适当的决策原则，并由决策分析人员根据决策人的偏好结构即价值观来进行分析和评价。 在整个多目标评价和多目标决策问题的求解过程中，决策人的价值判断始终在起作用，而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为关键。 六、多目标决策问题的要素 1. 决策单元和决策人 决策人是有能力改变系统的人，这里的能力指进行这种变化的责任与权力。决策单元则是由决策人、分析人员和作为信息处理器的人机系统构成。决策单元的功能是：接受输入信息，产生内部信息，形成系统知识，提供价值判断，做决定。 2. 目标集及其递阶结构 为了清楚地阐明目标，可以将目标表示成层次结构：最高层目标是促使人们研究该问题的原动力，但是它过于笼统，不便运算，需分解为具体而便于运算的下层目标。 3. 属性集和代用属性 属性就是对基本目标达到程度的直接度量，也就是说对每个最下层目标要用一个或几个属性来描述目标的达到程度。 当目标无法用属性值直接度量时，用以衡量目标达到程度的间接量称为代用属性(proxy attribute)。 4.决策形势 一个多目标决策问题的基础是决策形势（或称决策情况），它说明决策问题的结构和决策环境。为了说明决策形势，必须清楚地识别决策问题的边界和基本的组成，尤其是要详细说明决策问题所需的输人的类型和数量，以及其中哪些是可获得的；说明决策变量集和属性集以及它们的测量标度，决策变量之间、决策变量共属性之间的因果关系；详细说明方案集和决策环境的状态。 5. 决策规则 在作决策时决策人力图选择“最好的”可行方案，这就需要对方案根据其所有属性值排列优劣次序(或分档定级)。而对方案排序或分档定级的依据称做决策规则。 七、多目标决策问题的符号表示 1. 多目标决策问题的一般性表述 ： 完整地表达多目标决策问题（MODP）需要清楚地说明下列五个要素： ①决策单元（DMU ) ，包括决策人（DM )； ②目标集及其