苏教版四年级下学期数学知识总结.docx

第一单元平移、旋转和轴对称 1、画图形的另一半： ① 找对称轴。② 找对应点。③ 连成图形。 2、对称轴的条数： 正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴； 正四边形（正方形）有 4 条对称轴； 正五边形有 5 条对称轴； 正六边形有 6 条对称轴； 正 n 边形有 n 条对称轴。 3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。 4、图形的平移 先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 5、旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度。 6、图形的旋转 先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方， （注意方向和角度）再连线。 第二单元认识多位数 1、数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 ① 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个 位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 ② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 2、复习多位数的读、写法。 ① 多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上 一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零 都不读。 ② 多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习 数的改写及省略。 ③ 改写。 可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 ④ 近似数。 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入” ，要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。 3、比大小 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的那个数就大； 如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。 1 如： 100× 10=1000, 900 × 90=81000 2、末尾有 0 的乘法计算方法： 现把两个乘数不是零的部分相乘， 再看两个乘数末尾一共有几个零， 就在积的末尾加几个零。 3、常见的数量关系 ① 价格问题： 总价 =单价×数量 数量 =总价÷单价 单价 =总价÷数量 ② 行程问题： 路程 =速度×时间 时间 =路程÷速度 速度 =路程÷时间 4、三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘， 乘得的积和个位对齐， 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 第四单元用计算器计算 1、计算器上的“ ON”键表示（打开） ，“OFF”是（关闭），“ AC”是（消除键），“ CE”是（改 错键）。 2、积的变化规律： ①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。 ②一个因数缩小 (或扩大几倍 )，另一个因数不变，积也随着缩小 (或扩大 )几倍。 3、商的变化规律： ①被除数和除数同时扩大 (或缩小 )相同的倍数，（ 0 除外），商不变。（余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。③被除数不变，除数缩小几倍（ 0 除外），商反而扩大几倍 第五单元解决问题的策略 1、已经两个数的和（即两个数一共是多少） ，两个数的差（即一个数比另一个数多多少） ，求这两个数。（线段图记在头脑里） 解法： ①（和－差）÷ 2=小的数 小的数＋差 =大的数 ②（和＋差）÷ 2=大的数 大的数－差 =小的数 注： 3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求。 2、已经两个数的和（即两个数一共是多少） ，大数拿 8 个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。 （线段图记在头脑里） 首先明确：大数拿 8 个给小数是大数比小数多 8 个吗？不是，大数应该比小数多 2 倍的 8 个（也就是多 2× 8=16 个），只有这样拿 8 个给小数， 自己还有一个 8，两个数 ,才会一样多。 （请注意和两个数的差区别开来） 解法： 一、①（和 -2× 8）÷ 2=小的数 小的数 +16（注意不是加 8） =大的数 ②（和 +2×8）÷ 2=大的数 大的数 -16=小的数 2 二、倒推法先假设大数已经拿 8 个给了小数，两个数已经一样多了总数÷ 2=平均数 小数变成平均数是因为得到了 8 个，要求原来的，那应该把 8 个减去平均数 -8=小数 大数同理应该加上 8 个 平均数 +8=大数 3、一个数是另外一个数的几倍（假设 7 倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图， 看大数应该拿多的倍数的一半 （如果多 6 倍，那么应该拿给小数的应该是 倍