大学生数学竞赛(非数学类)大纲及历年预赛试卷.pdfVIP

网页 资讯 视频 图片 知道 文库 贴吧 采购 地图 | 百度首页 登录 加入VIP 意见反馈 下载客户端 7/6/2019 全国大学生数学竞赛（非数学类）大纲及历年预赛试卷 - 百度文库 首页 分类 精品内容 申请认证 机构合作 频道专区 会员中心 一、函数、极限、连续 一、函数、极限、连续 1． 函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立. 1． 函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立. 百度文库 教育专区 高等教育 理学 2． 函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性. 2． 函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3． 复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数. 3． 复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数. 4． 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限. 4． 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限. 5． 无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较. 5． 无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较. 6． 极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限. 6． 极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限. 7． 函数的连续性 （含左连续与右连续）、函数间断点的类型. 7． 函数的连续性 （含左连续与右连续）、函数间断点的类型. 8． 连续函数的性质和初等函数的连续性. 8． 连续函数的性质和初等函数的连续性. 9． 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理). 9． 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理). 二、一元函数微分学 二、一元函数微分学 1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关 1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关 系、平面曲线的切线和法线. 系、平面曲线的切线和法线. 2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性. 2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性. 3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法. 3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法. 4. 高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的 n 阶导数. 4. 高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的 n 阶导数. 5. 微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理. 5. 微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理. L Hospital