运筹学教程 第2版 教学课件 作者 邱菀华 冯允成 图论作业答案_第8章.docVIP

第八章作业： 项目网络图为： 8.2 解：(1)节点的最早时间从节点1往后推算，计算项目完工时间为13天。根据项目完工时间，计算最迟时间从节点8向前推算。结果如下表 结点 最早时间 最迟时间 eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) eq \o\ac(○,5) eq \o\ac(○,6) eq \o\ac(○,7) eq \o\ac(○,8) 0 4 5 3 11 7 13 13 0 4 8 5 11 10 13 13 （2）工序最早开工时间为它的前一节点的最早时间，最早完工时间=最早时间+工序时间； 最迟开工时间从最后节点向前推算，最迟开工时间=开工工序后一节点最迟完工时间-工序时间。结果如下表 工序 最早开工时间 最早完工时间 最迟开工时间 最迟完工时间 A B C D E F G H i 0 0 0 4 3 5 11 7 0 4 3 5 11 11 7 13 10 6 0 2 3 4 5 8 11 10 7 4 5 8 11 13 10 13 13 13 8.3(1)网络计划图 各节点最早开工时间与最迟结束时间如下表： 节点 最早开工时间 最迟结束时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 10 8 16 40 44 24 48 60 48 76 80 0 10 10 16 40 44 52 48 60 60 76 80 （2）计算各工序的最早完工时间及最迟完工时间 eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3)= eq \o\ac(○,1)+ eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,4) eq \o\ac(○,5) eq \o\ac(○,6)= eq \o\ac(○,4)- eq \o\ac(○,5) eq \o\ac(○,7) A(1,2) B(1,3) C(2,4) D(3,5) E(4,5) F(5,6) G(6,8) H(6,9) I(6,10) J(8,9) K(9,11) L(4,7) M(7,11) N(11,12) 0 10 10 0 8 8 10 6 16 8 16 24 16 24 40 40 4 44 44 4 48 44 10 54 44 4 48 48 12 60 60 16 76 16 8 24 24 24 48 76 4 80 10 10 0 10 8 2 16 6 10 40 16 24 44 24 16 44 4 40 48 4 44 60 10 50 60 4 56 60 12 48 76 16 60 52 8 44 76 24 52 80 4 76 0 2 0 16 0 0 0 6 12 0 0 28 28 0 从上表可以看出项目周期为80天 （3）由于活动j的总时差为28天，所以l拖期10天对整个工程进度没有影响 （4）活动j缩短4天，可使总工期提前4天 8.4 解： (1)根据网络计划图，将各工序的平均时间标于网络图的箭杆上，可找出关键路线为B-F-J 根据各工序的平均时间=，方差为 可算得, ， , , , 所以，项目平均工期E(T)=E(B)+E(F)+E(J)=24.8天 方差V(T)=V(B)+V(F)+V(T)=3.2天 (2) 当计划项目的工序很多时，根据中心极限定理，项目工期T服从正态分布，本题假设T服从均值为24.8，方差为3.2的正态分布。 8.5 解（1）设为事件j发生的时间，此问题的关键路线的线性规划模型为 min s.t. ,j=1,2,…,8 (2)各事件的最早开始时间TE，及最迟开始时间TL如下表 事件i 1 2 3 4 5 6 7 8 TE(i) 0 5 10 15 14 19 21 27 TL(i) 0 7 10 15 15 23 21 27 各工序的ES,LS,EF,LF和TS如下： 工序 ES LS EF LF TS A B C D E F G H I J 0 0 5 10 10 15 14 14 21 19 0 2 7 11 10 15 18 15 21 23 10 5 8 14 15 2