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数列求和之错位相减法
课后练习：
用 “错位相减法 ”求和的数列特征： 即如果一个数列的各项是由一个等差数列
已知数列 { a ＝3， a ＝5，且 { a －1} 是等比数列
和一个等比数列的对应项乘积构成的， 那么这个数列的前 n 项和则采用 “错位 n} 中，a1 2 n
相减法 ”求和 即形如： c a b （An B).qn c ( Ⅰ) 求数列 { an} 的通项公式；
n n n
( Ⅱ) 若 b ＝na ，求数列 { b } 的前 n 项和 T 。
n n n n
高考数列用错位相减的几个步骤 :
第一步：判断通项公式是否满足一下关系式： c a b
n n n
第二步：写出求和的展开式：
（ 15 年 天 津 ） 已 知 {a } 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 , b 是 等 差 数 列 , 且
S =c +c + +c =a b +a b + +a b …… ① n { n }
n 1 2 n 1 1 2 2 n n
a = b = 1,b + b = 2a , a - 3b = 7 .
1 1 2 3 3 5 2
第三步：在第二步的基础上等式两边同时乘上该等比数列的公比 q （I ）求 {a }和 b 的通项公式；
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