勾股定理的教材应用ppt课件74847.ppt

新溪初中 蒲小琴 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 知识回味 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ 　问题1 8 米 6米 A C B 6米 8 米 你能根据实物图形画出数学模型吗？ 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由 问题二 帮卡车司机排忧解难。 2.3米 2米 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 A B M E O C ┏ D H 2米 2.3米 由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CD⊥AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上； 探究 不能 能 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。 当车的高度﹥CH时，则车 通过 当车的高度﹤CH时，则车 通过 1.6米 根据勾股定理得：CD= = =0.6（米） 2.3+0.6=2.9﹥2.5 ∴卡车能通过。 CH的值是多少，如何计算呢？ A B 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(?的值取3) 问题三：一只闯荡几何世界的蚂蚁 A B A B 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A C B A B 长方 18cm 线段 12cm 半个 AB 1、通过观察，我们发现，蚂蚁实际上是在圆柱的______（半个，整个）侧面内爬行。 2、侧面积展开得到_____形。 3、在长方形上确定A、B的位置。长方形的长= 长方形的宽= 4、根据平面上两点之间，_______最短。蚂蚁所走的最短路程为_____的长度。 5、利用勾股定理，AB= 拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B A B 10 10 10 B C A 1、每一种路径都经过_____个表面。 2、（1）经过前面和上底面的平面展开图为: 利用勾股定理 AB= （2）经过前面和右面的平面展开图为: AB= (3)经过左面和上底面的平面展开图为： AB= 3、在棱长为10cm的正方体上蚂蚁由A点到B点的最短路程为: 2 = = = 拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B 分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？ (1)经过前面和上底面; (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面. A B (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为 解: A B 2 3 A B 1 C AB＝ ＝ ＝ (2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为 A B 3 2 1 B C A AB＝ ＝ ＝ (3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为 A B AB＝ ＝ ＝ 3 2 1 B C A 小结： 立体图形 转化 平面图形 实际问题 转化 数学问题 求线段或图形中边的长度，可构建直角三角形,利用勾股定理来解决。 作业: 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？ 2 0.3 0.2 A B 思考题：跟古人比智慧 “执竿进屋” 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹， 横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角， 笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算