房地产测绘 第2版 教学课件 ppt 作者 郭玉社 主编 第五章++测量误差的基本知识.pptVIP

第四章 测量误差的基本知识 本章将简要介绍测量误差的分类、衡量测量精度的标准、误差传播定律。 第一节 测量误差的来源与分类 一、测量误差的来源 1.仪器误差 2.观测误差 3.外界条件引起的误差 观测条件 1.测量仪器、 2.观测者 3.和外界环境总称为观测条件 二、测量误差的分类 （一）系统误差 1.系统误差的定义 在相同的观测条件下，进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号表现出一致的倾向，即保持常数或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。 2.系统误差的特性 1)累积性 2)同一性 3)单向性 （二）偶然误差 1.偶然误差的定义 在相同观测条件下，进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号从表面上看都没有表现出一致的倾向，即表面上没有任何规律性，这类误差称为偶然误差。 2.偶然误差的特性 1)有界性 2)单峰性 3)对称性 4)补偿性 偶然误差对观测值的精度有直接影响，偶然误差不能像系统误差那样通过采取技术方法将其消除，通常采用一些办法提高观测值的精度，削减偶然误差的影响。 第二节 观测值的算术平均值 一、原理 设某量的真值为X，在相同的观测条件下对其进行了n次观测，观测为L1、L2、…、，Ln，相应的真误差为Δ1、Δ2、…、Δn，由式（4-1），可得出 Δ1= L1-X Δ2= L2-X Δn= Ln-X 将上式中的真误差的各项相加可得 Δ1+Δ2+…+Δn=（L1+L2+…+Ln）-nX [Δ]=[L]-nX 故有 （4-2） 设观测值的算术平均值为x，即 （4-3） 算术平均值的真误差为ΔX，则 ΔX= （4-4） 将式（4-3）和（4-4）代入式（4-2），则可得 X=x-ΔX （4-5） 根据偶然误差的第四特性，当观测次数无限增多时，ΔX趋近于零，即 由此可得 （4-6） 二、观测值的改正数 算术平均值与观测值之差，称为观测值的改正数，以ν表示，即有 两端相加可得[ν]=nx-[L] 考虑到式（4-3），则有 [ν]=0 （4-8） 观测值的算术平均值与真值的关系 当观测次数无限增加时，观测值的算术平均值就趋近于该量的真值。但在实际工作中观测次数总是有限的，算术平均值并不是真值，只是接近于真值，它与各观测值相比，是最接近真值的值。所以认为算术平均值是最可靠值，也称最或然值。 二、观测值的改正数 算术平均值与观测值之差，称为观测值的改正数，以ν表示，即有 ν1=x-L1 ν2=x-L2 （4-7） νn=x-Ln 将式（4-7）两端相加可得 [ν]=nx-[L] 考虑到式（4-3），则有 [ν]=0 （4-8） 从式（4-8）中可以得出，观测值改正数的和为零。式（4-8）也可作为计算工作的检核。 第三节 评定精度的标准 精度是指误差分布的密集或离散的程度，也就是指离散度的大小。 我国通常采用中误差（标准差）、允许误差（亦称极限误差）和相对误差作为评定精度的标准。 一、中误差（标准差） 1.定义 设在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，得到一组独立的真误差Δ1、Δ2、…、Δn，则这些真误差平方的平均值的极限称为中误差M的平方（方差） 在实际工作中，观测次数不可能无限增多，只能用有限观测值求中误差的估值m