四年级奥数第二十一讲速算与巧算(二).docx

辅导教案 学员姓名 年 级  四年级  辅导科目 授课教师  奥数 课 题  速算与巧算（二） 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 专题简析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千?的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。 1：计算 325÷ 25 分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计 算题简便。 325÷ 25 （325× 4）÷（ 25×4） =1300 ÷ 100 =13 习 一 计算下面各题。 1， 450÷ 25 2 ， 525÷ 25 3 ，3500÷ 125 4， 10000÷ 625 5 ， 49500÷ 900 6 ，9000÷ 225 2：计算 25× 125× 4× 8 分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把 25 与 4 相乘，可以得到 100；同时把 125 与 8 相乘，可以得到 1000；再把 100 与 1000 相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算 简便。 25× 125× 4× 8 （25× 4）×（ 125×8） =100 × 1000 =100000 练 习 二 计算下面各题。 125× 15× 8× 4 25 ×24 25 × 5×64× 125 125× 25× 32 75 ×16 125 × 16 例 3：计算（ 1）（ 360+108）÷ 36 （2）（ 450－ 75）÷ 15 分析与解答： 两个数的和 （或差）除以一个数， 可以用这个数分别去除这两个数， 再求出两个商的和 （或差） 。 利用这一性质，可以使这道题计算简便。 （ 1）（ 360+108）÷ 36 （ 2）（ 450－ 75）÷ 15 =360÷36+108 ÷36 =450 ÷ 15－ 75÷ 15 =10+3 =30 － 5 =13 =25 练 习 三 计算下面各题。 1．（ 720+96）÷ 24 2 ．（ 4500－ 90）÷ 45 3 ． 6342÷21 4． 8811÷ 89 5 ． 73÷ 36+105÷ 36+146÷ 36 6 ．（ 10000－ 1000－ 100－ 10）÷ 10 4：计算 158× 61÷ 79× 3 分析与解答： 在乘除法混合运算中， 如果算式中没有括号， 计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。 158× 61÷ 79× 3 =158 ÷ 79× 61× 3 =2 × 61× 3 =366 练 习 四 计算下面各题。 1， 238× 36÷ 119× 5 2 ， 624× 48÷ 312÷ 8 3 ， 138× 27÷ 69× 50 4 ， 406× 312÷ 104÷ 203 例 5：计算下面各题。 （ 1） 123× 96÷16 （ 2） 200÷（ 25÷ 4） 分析与解答： 这两道题都是乘除混合运算式题， 我们可以根据这两道题的特点， 采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号； 括号前是除号，添、去括号要变号。 （ 1） 123× 96 ÷16 （ 2）200÷（ 25÷ 4） =123×（ 96÷ 16）=200 ÷ 25× 4 =123×6 =8 ×4 =738 =32 练 习 五 计算下面各题。 1， 612× 366÷ 183 2 ，1000÷（ 125÷ 4） 3，（ 13× 8× 5× 6）÷（ 4× 5× 6） 4 ，241× 345÷ 678÷ 345×（ 678÷ 241）