正方形优秀教案.docVIP

. PAGE . 第八届全国初中青年数学教师优秀课评比活动参赛教案 第八届全国初中青年数学教 师优秀课评比活动参赛教案 正方形教案 (第一课时) 人教版义务教育课程标准实验教科书 八年级 下册 广东省东莞市东华初级中学 但雪莲 ［课题]正方形 ［教材]义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册 ［授课教师] 广东省东莞市东华初级中学 但雪莲 ［教学目标] 1、通过探索和交流使学生逐步得出正方形的性质及判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用性质解决相关的问题。 2、通过探究中的猜想、分析、类比、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。 ［教学重点、难点］ 重点：正方形的性质和应用。 难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及性质的灵活应用。 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容． ［教学手段方法］ 多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深入，采用自主学习、合作探究的方法解决重点，突破难点。 ［教学过程］ 一、教学流程设计 情境引入类比归纳探究新知回顾知识 情境引入 类比归纳 探究新知 回顾知识 拓展延伸解决问题分层练习 拓展延伸 解决问题 分层练习 归纳总结 二、教学过程设计 1. 创设情境、引入课题 （播放2002年国际数学家大会在北京举行的视频） 设计意图：以2002年国际数学家大会在北京举行为背景，展现在画面上的是大会的会标。它，为什么有如此大的魅力？它，蕴涵着怎样神奇的问题？设计生动活泼的动画激发了学生学习的兴趣，自然地引出本节课的课题《正方形》。 2. 回顾知识，形成迁移 设计意图：从边、角、对角线、对称性复习平行四边形、菱形、矩形的性质，表格直观呈现，方便学生对比。 复习菱形、矩形的判定： 设计意图：框图呈现，清晰.为探究正方形判定做准备 3、探究新知，形成概念 学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片．进行联想．易知：1．正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）． 实验活动：教师拿出矩形按课本P100图19．2～14左图折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形． 设计意图：.学生通过动手操作、小组合作探究，教师利用多媒体演示，从正方形的形成过程中归纳出：邻边相等的矩形是正方形；一个角为90°的菱形是正方形 设计意图：通过观察正方形的形成过程，得出正方形的识别方法，为得出正方形定义做铺垫。 小组讨论：如何由平行四边形直接得到正方形？ 正方形的三种识别方法： 正方形的三种识别方法： （1）矩形法（2）菱形法（3）平行四边 形法 设计意图：学生小组讨论，通过观察框图的两条路线，让正方形定义的得出顺理成章；同时为得出特殊四边形的关系做准备。 定义：一组邻边相等，一个角为90°的平行四边形叫正方形. 4. 类比归纳，沟通联系 设计意图：正方形是特殊的平行四边形、菱形、矩形，通过类比、归纳，得出正方形性质。 设计意图：体会图形、文字、符号语言之间的互化，为应用性质解决问题做铺垫。 5. 应用新知，解决问题 练习1： 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O． （1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形； （2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形； 图中一共有________个等腰直角三角形； （3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度． （4）AB: AO: AC=________． 设计意图：讲练结合、促进迁移 例1.求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD 分成四个小三角形， 求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。 （引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等； 利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明； 画正方形沿对角线剪开证明等。） 设计意图：例1是文字型证明题，目的是培养学生逻辑思维能力，推理能力，书写及语言表达能力.引导学生由题意画出图形，用几何语言写出已知、求证，再给出证明过程，进一步体现文字、图形、符号语言之间的互化.同时应鼓励学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。 6. 深化目标、拓展延伸 练习2：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长