二项式定理(通项公式)..pdf

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2019-07-22 发布于安徽
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二项式定理二项式知识回顾 1. 二项式定理 n 0 n 1 n 1 1 k n k k n n (a b) C a C a b C a b C b , n n n n 以上展开式共 n+1 项，其中 k 叫做二项式系数， k n k k 叫做二项展开式的通项 . C T C a b n k 1 n （请同学完成下列二项展开式） n 0 n 1 n 1 1 k k n k k n n n k k n k k (a b) C a C a b ( 1) C a b ( 1) C b ，T ( 1) C a b n n n n k 1 n n 0 1 k k n n (1 x) C C x C x C x ① n n n n n 0 n 1 n 1 k n k n 1 (2 x 1) C (2x) C (2x) C (2x) C (2x) 1 n n n n n n 1 n k a x a x a x a x a ② n n 1 n k 1 0 0 1 n n n ① 式中分别令 x=1 和 x=-1 ，则可以得到 Cn Cn Cn 2 ，即二项式系数和等于 2 ； 0 2 1 3 n 1 偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和，即 Cn Cn Cn Cn 2 ② 式中令 x=1 则可以得到二项展开式的各项系数和