直角三角形全等地判定.doc

直角三角形全等的判定 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册 第十一章“直角三角形全等的判定” 二、教学目标： 知识与技能目标： 1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 过程与方法目标： 经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 情感与态度目标： 通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力和有条理地表达能力，积累数学活动经验。 三、教学重、难点 教学重点：掌握判定两直角三角形全等的条件；运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点：探索“HL”，灵活运用直角三角形全等的条件来解决实际问题 四、教学方法：教师引导——实验探究——合作交流 五、教学过程设计：?[活动1]复习过渡、引入新知 师:（黑板上画图）这是什么图形？ 生众：直角三角形 师：那什么是直角三角形呢？ 生1有一个角是直角的三角形是直角三角形。 师：他与三角形是什么关系？ 生2：他是一种特殊的三角形。 师:（用黑板上图提问） 如图，指出Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 。 生3：直角边是AC、BC, 斜边是AB 师: 如果要判定两个直角三角形全等，到现在为止一般有哪些方法？ 生4：不知道 生5：因为直角三角形也是三角形，判定两三角形全等的方法对直角三角形适用，所以有SSS、SAS、ASA、AAS。 师: （板书课题：直角三角形全等的判定：一般有SSS、SAS、ASA、AAS），说得很好，那好我们一起来熟悉一下这几个判定，（出示小黑板） 如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 生6：全等，ASA 生7：全等，AAS 生8：全等，SAS 生9：全等，SSS 生10：举手对于4小题有不同意见，他觉得还可填SAS 师:观察非常仔细，这个题完整答案有两个SSS、SAS，值得用掌声来鼓励一下 生众：一片掌声 师：我们都知道直角三角形是一种特殊的三角形，那么判定他们全等有没有特殊的方法呢？比如前面SSA，AAA普通的三角形判定是不行的，对于这种特殊的三角形，直角三角形能行吗？ 生11：很快举手AAA不一定全等。如老师用的三角板与我们用的三角板不全等。 师：对，有了反例我们把其排除，那么对于SSA呢？ 生众：开始议论，有些猜不能，有些猜能 师： :老师暂时不下结论，我们一起来探究，验证 [活动2]引导探究、合作交流、探索新知 师：已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=，AB=c ，CB= a （动手操作）：1、按步骤作图： a c 作∠MCN=∠=90°， 在射线 CM上截取线段CB=a， ③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB 2、完成画图后，与同桌及周围重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ (学生动手实验，教师巡视、点拨，2分钟过后学生纷纷举起了手)?生12：我把画的直角三角形剪下来与周围同学画的直角三角形 能重合，因此它们是全等的。 师：大家得到的是一样的结论吗？??生众：(齐)是! ??师：再回忆一下刚才你们所画三角形满足的条件有几个？ 生众：三个 ?师：在直角三角形中两两之间相等的线段a、c分别是直角三角形的什么边？ 生众：直角边，斜边 ?[活动3]???归纳总结、得出新知??师：哪位同学能仿照前面判定用一句话来总结一下我们探究出的这一结 论？ ??生13：一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。 师：总结得很好!我们把斜边和一直