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加权移动平均法 - MBA智库百科 加权移动平均法概述 　　加权移动平均法就是根据同一个移动段内不同时间的数据对预测值的影响程度，分别给予不 同的权数，然后再进行平均移动以预测未来值。 　　加权移动平均法不像简单移动平均法那样，在计算平均值时对移动期内的数据同等看待，而 是根据愈是近期数据对预测值影响愈大这一特点，不同地对待移动期内的各个数据。对近期数据 给予较大的权数，对较远的数据给予较小的权数，这样来弥补简单移动平均法的不足。 加权平均法的计算公式 [编辑] 加权平均法的计算公式如下： 　　 　　式中： 　　Y + 1——第n+1期加权平均值； n 　　Y ——第i期实际值； i 　　x_i——第i期的权数（权数的和等于1）； 　　n——本期数； 　　k——移动跨期； 　　用加权移动平均法求预测值，对近期的趋势反映较敏感，但如果一组数据有明显的季节性影 响时，用加权移动平均法所得到的预测值可能会出现偏差。因此，有明显的季节性变化因素存在 时，最好不要加权。 [ 加权移动平均法案例分析 编辑] [1] [编辑] 案例一:加权移动平均法应用高校教师的考核业绩 /wiki/移动加权平均法 （第 1／9 页）2010-10-14 16:30:41 加权移动平均法 - MBA智库百科 　　当前，在高校薪酬分配中，一般对教师通过简单统计年度业绩考核结果来确定岗位津贴标准 进行分配。笔者认为，这种办法存在着很大的弊端，如年度科研业绩的大起大落自然会造成教师 收入水平的巨大波动，由此引起教师情绪上的波动以及其工作情境的变化，影响到工作效率，影 响师资队伍的稳定。用改进的加权移动平均法统计教师业绩，并以此作为年度考核的依据将有效 地消除年度考核业绩的“大年”与“小年” 的现象，稳定教师的业绩水平与收入水平，从而有助 于吸引人才与稳定现有教师队伍。本文尝试着将加权移动平均法的“修匀”或“平滑”作用，应 用于高校的年度业绩考核，使不规则的序列数据，能够平滑起来，利用经过修匀的年度考核数据 作为有关津贴和奖金发放的依据，能够使教师的收入水平保持相对的稳定。 　　一、模型的讨论 　　加权移动平均法常用于进行趋势的预测，用这种办法可以得到一个光滑的修正序列，即所谓 的“修匀”。把修匀的功能应用于整理高校教师年度考核的序列数据应该同样有效。 　　1．加权移动平均模型 　　加权移动平均模型是对移动平均模型的改进。采用加权移动平均，既可以做到按数据点的顺 序逐点推移，逐段平均，使不规则的数据点形成比较平滑的排列规则，又可以通过权数的设定使 离考核期距离不同的数据，所起的作用不同。 　　加权移动平均法的统计模型为： 　　M = aY + aY + aY 　　（1） 1 − 1 2 − 2 − t t t n t n 　　式中：t——时间序列下标； 　　　　　M ——第t期的移动平均数； t 　　　　　Y ——第t期的观察数据； t 　　　　　 n——移动步长； 　　　　　　 ——权数。 　　2．数据的选取 　　（1）Y 的选取 t /wiki/移动加权平均法 （第 2／9 页）2010-10-14 16:30:41 加权移动平均法 - MBA智库百科 　　选取某大学商学院中某位教师的业绩考核数据作为样本，因该学院对按业绩决定教师报酬的 做法执行得比较早且比较彻底，该教师从刚到学院工作至今有13个年头，所以，所选取的数据样 本基本满足作移动平均的要求，可以用来阐明用移动平均法来计算年度考核业绩的合理性。 　　（2）n的选取 　　移动步长n的大小对移动平滑结果起决定性作用，选好n是加权移动平均法的关键。n值取得 太小，模型灵敏度高，能较灵敏地反映近期的变化趋势，但也可能对随机干