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構造力学　復習用資料 津田研究室　４年 村上香織 モーメント 力 物体に作用する力Fは加速度aおよび質量mに比例する．（ニュートンの第二法則より） F=ma (単位：N=kgm/s2) 力はベクトル量 力の三要素：「大きさ」?「向き」?「作用点」 モーメント モーメントとは任意の点の周りに回転させようとする力の働きのこと． (単位：Nm，kNm) M=Pl 一般的に，時計回りを正，反時計回りを負とする． 手でナットを回す力Pとスパナの長さlの積PlがモーメントMである． スパナの端を持ったほうが楽 lが長いほうがモーメントが大きい モーメント モーメントとは任意の点の周りに回転させようとする力の働きのこと． (単位：Nm，kNm) M=Pl 一般的に，時計回りを正，反時計回りを負とする． 手でナットを回す力Pとスパナの長さlの積PlがモーメントMである． スパナの端を持ったほうが楽 lが長いほうがモーメントが大きい 偶力 大きさが等しく平行で，方向が異なる二つの力のことを偶力という． 偶力は物体に作用して回転運動を起こす． ?偶力のモーメント 例：車のハンドル，水道の蛇口 偶力 大きさが等しく平行で，方向が異なる二つの力のことを偶力という． 偶力は物体に作用して回転運動を起こす． ?偶力のモーメント 例：車のハンドル，水道の蛇口 力の合成?分解 同一作用線上の力 同一線上の力であれば，力を移動することができる． 同一線上の力は，足し算，引き算ができる． 2力の合成 1点に作用する2つの力は，この2力を2辺とする平行四辺形の対角線を用いて，合成することができる． 合成した力を合力という． 例：ゴムのぱちんこで玉を飛ばす 2力の合成 1点に作用する2つの力は，この2力を2辺とする平行四辺形の対角線を用いて，合成することができる． 合成した力を合力という． 例：ゴムのぱちんこで玉を飛ばす 力の分解 三角関数を用いることにより，1つの力を2方向の力に分解することができる． 分解したそれぞれの力を分力という． 例：二人でバケツをもつ 荷重 集中荷重 集中荷重とは，部材のある1点に集中して作用する荷重である． 　　(単位：N，kN) 分布荷重 分布荷重は部材に分布して作用する荷重である． 　　　(単位：N/m，kN/m) 支点と反力 固定端 移動も回転も生じない点 反力数は3 鉛直と水平方向に移動しない 回転しない：モーメント反力あり ピン支点(回転端，ヒンジ) 回転が自由な支点 反力数は2 鉛直と水平方向に移動しない 回転は自由：モーメント反力なし ピン支点(回転端，ヒンジ) 回転が自由な支点 反力数は2 鉛直と水平方向に移動しない 回転は自由：モーメント反力なし ローラー支点（移動端） 回転し地面と平行な方向の移動が可能な支点 反力数は1 鉛直方向には移動しない 水平方向と回転は自由：水平方向反力，モーメント反力なし ローラー支点（移動端） 回転し地面と平行な方向の移動が可能な支点 反力数は1 鉛直方向には移動しない 水平方向と回転は自由：水平方向反力，モーメント反力なし 力の釣り合い 力の釣り合い 物体が静止してそのままの状態を保つとき，力は釣り合っている． X軸方向の力の総和が0 Y軸方向の力の総和が0 任意の点に対する力のモーメントの総和が0 SX=0 SY=0 SMA=0 節点 ピン節点(滑節点，ヒンジ) モーメントを伝達しない節点 ピン節点ではモーメントが0 部材は端部で回転し部材間の角度は変化する． 節点で伝達される力は，軸方向力とせん断力の2つである． 例：トラス構造 ピン節点(滑節点，ヒンジ) モーメントを伝達しない節点 ピン節点ではモーメントが0 部材は端部で回転し部材間の角度は変化する． 節点で伝達される力は，軸方向力とせん断力の2つである． 例：トラス構造 剛節点 モーメントを伝達する節点 部材端部は相互に剛につながっているため，節点が回転しても部材相互の角度は不変である． 節点で伝達される力は，軸方向力，せん断力，モーメントの3つである． 例：ラーメン構造 応力 応力 物体に外から外力を加えると，内部には応力(内力)が発生する 応力は，物体の切断面に生じる(断面力ともいう) りんごの実験 枝に生っているりんごは地球からの重力Fを受けているが落ちないということについて考える ． りんごの実験 りんごのへたを切断してみるとりんごは落下する． りんごの実験 りんごのへたを切断してみるとりんごは落下する． りんごの実験 りんごのへたを切断する前に，切断個所の少し下を指で挟み，押さえた状態の