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动态规划课件-mhy12345.PDF
动态规划
mhy12345
动态规划
u 把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,利用各阶段之间的
关系,逐个求解.
u 解决重复子问题
by mhy12345
分类
u 转移运算 u 状态
u min/max u 线性
u sum u 树形
u Nim 博弈 u 图形
u 概率期望 u 区间
u 状压
u 技巧
u 数位
u 矩阵乘法
u AC 自动机及后缀自动机DP
u 记忆化
u 插头
u 数据结构维护
u 单调队列优化
u 斜率优化
u 1D1D 优化
u 四边形优化
by mhy12345
那些动态规划的入门题
dp[i] = dp[j] + 1
by mhy12345
Hanno Tower
u 3个柱子,N个圆盘从小到大叠放在A柱子上,求一个移动方
案,使得所有盘子移动到C柱子上,过程中大盘子永远在小
盘子下面。
u 你需要:
u 求出方案总数
u 输出最优的一组操作
by mhy12345
越狱
u 监狱有连续编号为1~N 的N 个房间,每个房间关押一个犯人,
u 有M 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。
u 如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱。
u 求有多少种状态可能发生越狱?
by mhy12345
多重背包问题
u 一个背包容量为m, 有n 件物品. 第i 件物品重wi, 价值vi, 最
多可以装ti 件. 求最大价值和.
背包九讲
by mhy12345
路径问题
u 一个N*M 的方格图,点有权值,还有K个障碍点 (不能走),
求左上角走到右下角的____.
u 路径条数(取模)
u N, M =1000
u N, M =10^7; K =20
u N, M = 10^9; P = 10^5; K 20
u 最大路径权值和
u 路径权值模P最大值(P=100)
by mhy12345
树的直径
u 给你一个树,求最远两点距离?
u 给你一棵树,输出删掉每条边后剩余两颗子树的直径长度?
by mhy12345
炮兵阵地
u 在个N*M的地图上,有山地和平原
u 在平原上放置炮兵,炮兵可以攻击同行/ 同列距离小于等于2
的8个位置 (不受地形影响)
u 给定地图,求放置炮兵方案数
u N=100, M=10
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