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前景理论及其价值函数与权重函数研究述评 内容摘要：以前景理论为代表的行为经济学正在成为主流经济学。前景理论的核心内容是价值函数和权重函数，通过这两个函数的结合，前景理论合理地解释了传统的期望效用理论所无法解释的一系列问题。近年来，国内外学者围绕价值函数和权重函数深入进行了一系列理论与实证研究，这极大地丰富和发展了前景理论。本文重点对近年来国内外关于价值函数和权重函数研究及其参数估计进行了文献梳理和述评。 关键词：前景理论 价值函数 权重函数 述评 行为经济学是一门介于心理学和经济学之间的边缘学科，它试图根据心理学的研究成果对传统经济理论假设进行修正，将非理性等复杂的人类行为分析融入到标准的经济理论之中（刘兵军、欧阳令南，2003）。相对于期望效用理论对于风险偏好的解释，以前景理论为代表的行为经济学对风险偏好的解释有很大差别（张应语，2009）。期望效用理论依靠效用函数的曲率来反映个体的风险偏好类型和局部强弱程度，而前景理论同时引入了价值函数和权重函数两个函数来共同反映风险偏好。 前景理论的提出及其发展 （一）前景理论 1.前景理论的提出及其函数形式。tversky kahneman（1979）发表了前景理论的开山之作：prospect theory：an analysis of decision under risk。前景理论（prospect theory， pt）将人的决策过程分为两个阶段即编辑（editing）和评价（evaluation），提出了用权重函数（weighting function）和价值函数（value function）共同度量总体价值（overall value）。根据pt，如果（x，p；y，q） 是一个规则的（regular）前景（即，p+q＜1 ，x≥0≥y 或x≤0≤y ），则有： （1） 其中，。对于 。 如果p+q=1 ，且x＞y＞0 或x＜y＜0 ，则有： （2） 或 （3） 式（2）或（3）在时，可以简化为式（1）。 2.价值函数和权重函数的形状及其特点。tversky kahneman在最初的前景理论中，给出了价值函数和权重函数的“概念模型”（见图1）。同后来的研究相比，他们最初对价值函数和权重函数的理解应该说还处于概念阶段。tversky kahneman认为，权重函数并不是主观概率，而是对给定概率的“扭曲”（distortion）。从权重函数的形式及其形状来看，概率函数并不是线形的，其主要特性就是人一般会高估小概率，低估中大概率。在概率接近0和1的时候，人们对概率的看法会发生戏剧性的变化。权重函数是一个反s形的，在小概率条件下是凹函数，在大概率条件下是凸函数（gonzalez，george wu，1999）。权重函数可以看作是对eut中的共同比率（common ratio）假设的一个违背（machina，1982）。 （二）累积前景理论 在tversky kahneman（1979）提出前景理论之后，许多学者（如quiggin， 1982 ；schmeidler， 1989 ；yaari， 1987； weymark， 1981）又提出了一种称之为等级依赖（rank - depentdent）或累积的函数形式（cumulative functional）的新表达形式，用累积的概念代替原来的个人概率（individual probablities）。tversky kahneman（1992）在借鉴他们研究成果和一系列实验的基础上，又提出了累积前景理论（cumulative prospect theory， cpt），用权重函数和价值函数共同来表示效用函数，而且收益和损失情形下的函数形式是不相同的。 对于as，效用函数指派一个数量w（a） 满足w（φ）=0，w（s）=1 ，且 w（a）≥w（b） ，若ab ，则有： （4） 式中， （5） （6） 由以下两个函数定义： 令 ，则式（4）变为： （7） 式中，。 对于式（5）和式（6），如果权重函数w是可加的（additive），πi就可简化为概率ai；如果函数f =（xi，ai） 是由概率分布p（ai）=pi给出，则它可被看作是或然的（probabilistic） ；或者是由风险前景（risky prospect）（xi，pi）给出，那么决策权重就由下列关系式定义： 式中，w+和w-在[0， 1]区间内是