必修五数学期末测试题.docVIP

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A．15 B．18 C．19 D． 2．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列 C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列 3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )． A．4 B．5 C．6 D． 4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )． A．5 B．13 C． D． 5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )． A．4 B．8 C．15 D． 6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是( )． A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么( )． A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化 8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )． A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1 C．an＝ D．an＝1＋log2 n 9．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞ D．a2＜b2 10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出的为( )． A．M B．N C．P D． 开始 开始 输入a 输入a,b,c 计算 计算Δ＝b2－4 否 否 判断Δ≥ 判断Δ≥0? 计算是 计算 是 否判断x 否 判断x1≠x2? 是 是 输出区间M＝(-∞， 输出区间 M＝(-∞，-)∪(－，+∞) 输出区间 P(-∞，+∞) 输出区间 N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞) 结束 结束 ( (第10题) 11．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为( )． A．50 B．49 C．48 D． 12．设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )． A B C D 13．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )． A．4 B．5 C．7 D． 14．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝( )． A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上． 15．已知x是4和16的等差中项，则x＝ ． 16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为 ． 17．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为 ． 18．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ． 三、解答题：本大题共3小题，共28分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长； (2)求∠A的大小． 20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米． (1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积； (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值及其相应的n的值； (3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A