水塔水流量的估计.docVIP

水塔水流量的估计 第 PAGE 18 页 共 NUMPAGES 20 页 《数学建模》课程设计 报 告 课题名称：___水塔水流量的估计 系 （院）： 理学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 学生姓名： 钱宇捷 学 号： 1012211134 指导教师： 陈宏宇 开课时间： 2011-2012 学年 二 学期 摘 要 由所给的题目可知，本问题是一个关于如何计算居民用水的问题，由题目给出的表格，可知不同时刻的水位，根据所要求的不同时刻水位的不同入手，此计算问题就可以转化为插值或拟合问题。这里主要考虑采用插值的方法，可以利用MATLAB软件进行插值和曲线拟合计算并解决一些具体的实际问题。根据题目建立模型并采用插值的方法进行求解，推算出任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量。 关键词：建模，流量，插值，拟合，MATLAB Abstract Known by the subject to this problem is a problem on how to calculate residential water table given by the subject, we can see the water level of the different moments, according to the water level of the different requirements at different times to start, this calculation problem can be transformed into interpolation or fitting problems. Here consider using the interpolation method, using MATLAB software interpolation and curve fitting calculations and solve some specific practical problems. The topic model and using the interpolation method to solve the projected out at any time (including when the pump is water supply) to the flow of water flowing from the water tower, and a day of total water use. Key words: Modeling，Flow，Interpolation,Fitting，MATLAB 目 录 一、摘要 2 二、设计目的 4 三、设计内容 4 四、问题重述 4 五、问题分析 5 六、模型假设 5 七、模型的建立与求解 6 八、实验结果与分析 20 九、内容小结 20 十、模型的分析与改进 20 十一、参考文献 20 水塔水流量的估计 一、 设计目的 1.掌握四种经典的插值方法：拉格朗日插值法、分段插值法、三次样条插值法。 2.学会用MATLAB软件进行数据差值计算。 3.学会用数据插值，数据拟合方法建立数学模型并求解。 二、 设计内容 1.数据插值、数据拟合理论方法。 2.熟悉使用MATLAB软件进行数据插值，数据拟合。 3.简单的数据建模实验：水塔水流量的估计。 三、 问题重述 问题描述 某居民区供水机构有一供居民用水的圆柱形水塔，由于该机构没有测量流入或流出该水塔的水量的装置，水塔的管理者只能通过隔一段时间测量一次水塔的水位来估计水的流量。但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量。通常每天水泵供水一到二次，每次约2个小时。水塔是一个高为12.2米，直径为17.4米的正圆柱。按照设计，水塔水位降至约8.2米 表1是某一天管理人员测量该水塔的水位测量记录（符号“//”表示水泵启动）。请您帮助该管理人员估计一天中任何时刻（包括水泵正在供水时刻）从水塔中流出的水流量及一天的居民用水总量。 表1 水位测量记录 时间（h） 水位（m） 时间（h） 水位（m） 0 9.677 12.954 10.210 0.921 9.479 13.875 9.936 1.843 9.308 14.982 9.653 2.949 9.125