第九章参数检验——两均数差的检验.doc

第七章 假设检验 学习要点 第一节 检验基础 第二节 实验研究 第三节 假设 第四节 假设检验 本章小结 ? 学习要点 1．理解差异显著性检验的原理 2．熟练掌握平均数差异显著性检验的方法 3．了解其他统计量或总体参数检验的思想与方法 4．学会用SPSS分析平均数的差异显著性 ? ? 第一节 检验基础 一、差异及差异显著性检验 （一）差异产生的可能情况 所谓差异是指两个或多个事物之间出现差别或不同。当事物出现差异时，究竟是事物本身就有存在着不同，还是由于其它一些偶然因素所造成的，这是研究者需要弄清楚的。在教育和心理研究中遇到的差异问题，主要来自两大方面。一种是现象本身或是对象本身存在着差异，这种差异我们称之为真实的差异或实质性差异；另一种则是因为本身没有并无差异，但是由于抽样的随机性而出现了差异，即属于抽差误差。抽样误差在统计上是忽略不计的，也就是说这种差异被视为不存在真正的差异。 （二）差异显著性检验 当两个事物之间出现差异时，有可能是抽样误差，也有可能是实质性的差异。对于究竟属于哪种情况，必须先借助一定的统计分析方法对差异进行分析、权衡，然后才能作出合乎逻辑的结论。 如果经过统计检验（test）或考验发现差异超过了统计学所规定的某一误差的限度时，则表示差异已经不属于抽样误差了，亦即事物之间已出现了真实的差异，统计上将此称为差异显著。相反差异若未达到统计学所规定的误差限度时，则表明差异主要来自抽样误差，亦即事物之间不存在真实差异，统计上称为差异不显著。这种对事物差异所进行的检验就是差异显著性检验。 （三）差异显著的界限 差异需要达到什么样的误差界限才算显著呢？统计中得利用小概率（）原理作拒绝假设或接受假设的依据，如果抽样结果是小概率事件就拒绝假设，否则就接受假设。通常把概率不超过0.05（即5%）或0.01（即1%）作为抽样误差的限度。如果事物的差异小于或等于5%（即≤0.05），说明该差异由抽样误差造成的可能性很小，我们倾向于事物之间存在真实的差异而做出差异显著的结论。相反，如果差异大于5%（＞0.05），说明差异则抽样误差造成的可能性很大，我们倾向于做出差异不显著的结论。 由于在进行差异检验时需要先对事物是否存在差异做出假设，然后再作统计检验，因此称为假设检验,亦称差异的显著性检验。 二、假设与假设检验 在科学研究中，科学理论的建立一般需要经过四个阶段，即发现问题、提出假设、形成科学假说、建立科学理论。各阶段之间的关系如图9-1所示。 实践检验 自由思索 假设Ⅰ 理论论证 实践检验 科学问题 假设Ⅱ 科学假说 科学理论 大胆想象 假设Ⅲ 否 定 否 定 图9-1 科学研究的基本阶段 由此可见，假设（hypothesis）是科学研究过程中不可缺少的、重要的环节之一。所谓假设是研究者在研究过程中根据不多的事实材料，运用已有的科学原理，充分发挥思维的想象力和创造力对所研事物的本质和规律提出来的一种初步设想，它是形成科学假说的胚胎。统计研究就是针对人们所提出的假设进行定量分析。在假设过程中一般需要提出两个基本假设，一是研究假设，二是与之对立的虚无假设。 （一）研究假设(alternative hypothesis) 科学研究的目的是使社会、科学不断地进步，因此在任何科学实验和研究中，研究者对可能的研究结果都会有一些期望和思考，期望它具有一定的优势，或者比现有的情况要好。为此研究者往往事先对其研究结果提出某种假设，并希望通过实验或研究来证实自己的假设。譬如研究两种教学方法的效果，研究者总是先假定其中一种方法比另一种好，或是假设两种方法的效果不同，然后，通过自己的教育教学实验去证实自己的这种设想。这种假设即为研究假设或科学假设，记为或。由于科学假设与另一种假设——虚无假设是对立的，且二者只能择其一，所以又称为备择假设或对立假设。简言之，研究假设(alternative hypothesis)就是实验人员希望证实的假设。 第二节 实验研究 一、均数之差检验的前提条件 （一）统计量来自随机样本 平均数差异显著性检验的主要作用在于判断现存差异来源于抽样误差的可能性有多大，而只有随机样本的抽样误差才能根据概率统计的原理进行估计，所以进行总体推断的样本必须来自随机样本。 （二）总体呈正态分布 均数差异显著性检验是以样本均数为事实依据的，以中心极限定理为理论依据。当总体为正态分布时，样本均数