有理数的混合运算的应用.docVIP

第三讲 有理数的综合 1.填空：(1)； (2)；(3)－2×32=______； (4)(－2×3)2=_______； (5)________； (6)=________. 2.计算的结果是___________. 3.当,y=－1时，x2－2xy+y2=_________. 4.若x2=4，则x=________. 5.下列计算中，正确的个数是( ) ①52=2×5 ②(－4)2=16 ③－14=1 ④(－2+3)2=－22+33 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列各数中，最小的数是( ) A.(－3－2)2 B.(－3)×(－2)2 C.－3÷(－2)2 D.(－3)2+(－2)2 7.下列选项不正确的是( ) A.a2≥0 B.a2＞0 C.(－a)2=a2 D.(－a)3=－a3 8.若a，b为有理数，则下列四个命题中正确的是( ) A.若a≠b，则a2≠b2B. 若｜a｜｜b｜，则a2b2 C.若｜a｜｜b｜，则a3b3 D.若a2b2，则ab 9.已知a=－2，b=－1，c=1.5，求代数式a3+2b－2c的值. 10.计算下列各题： (1)－1+(3－7)2－2 (2); (3); (4). 11. 在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=b2；当ab时，a*b=a.则当x=2时，(1*x)·x－(3*x)=____ ___(“·”和“－”仍为实数运算中的运算符号) 12.计算(1)(－1)2 002+(－1)2 003+(－1)2 004+(－1)2 005+(－1)2 006=______; (2) 13.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是绝对值最小的有理数，则的值是( )A.1 B.0 C.3 D.2004 14.计算： －3+5－7+9－11+…+97－99 15.现有四个自然数3，4，6，10将这四个数(每个数都用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出两种不同的算式： (1)__________________________________________________________________； (2)__________________________________________________________________. 16.先计算(－2)2,22,(－2)3,23系这类具体的数的乘方，你认为当a0时，下列各式是否成立? (1)a20 (2)a2=(－a)2 (3)a2=－a2 (4)a3=－a3 17.观察下列两组算式： ①(3×4)2与32×42； ②与. (1)猜想：每组中两个算式的结果是否相等，为什么? (2)猜想：当n为整数时，(ab)n等于什么? 18．阅读解题：，，， … 计算：… =… =1 = 理解以上方法的真正含义，计算： （1） （2）… … 19．如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t﹥0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数__________；当t=3时，OP=__________。 （2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？ （3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？ 20．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +220 +142 －080 －252 +130 （1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？ （2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？ （3）已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何? 21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一