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概率统计实验 [学习目标] 会用Mathematica求概率、均值与方差； 能进行常用分布的计算； 会用Mathematica进行期望和方差的区间估计； 会用Mathematica进行回归分析。 概率统计是最需要使用计算机的领域，过去依靠计算器进行统计计算，由于计算机的普及得以升级换代。本节介绍Mathematica自带的统计程序包，其中有实现常用统计计算的各种外部函数。 样本的数字特征 一元的情况 Mathematica的内部没有数理统计方面的功能，但是带有功能强大的数理统计外部程序，由多个程序文件组成。它们在标准扩展程序包集的Statistic程序包子集中，位于目录 D：\Mathematica\4.0\AddOns\StandardPackages\Statistics 下。通过查看Help，可以找到包含所需外部函数的程序文件名。 在程序文件DescriptiveStatistics.m中，含有实现一元数理统计基本计算的函数，常用的有： SampleRange[data] 求表data中数据的极差（最大数减最小数）。 Median[data] 求中值。 Mean[data] 求平均值。 Variance[data] 求方差（无偏估计）。 StandardDeviation[data] 求标准差（无偏估计）。 VarianceMLE[data] 求方差。 StandardDeviationMLE[data] 求标准差。 实际上程序文件中的函数很多，这里只列出了最常用的函数，其它计算函数可以通过Help浏览。 给出一组样本值：6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3，计算样本个数、最大值、最小值、均值、方差、标准差等。 解：In[1]：= Statistics `DescriptiveStatistics` In[2]：= data = {6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3}； In[3]：=Length[data] Out[3]=7 In[4]：=Min[data] Out[4]= 3.8 In[5]：=Max[data] Out[5]= 6.6 In[6]：=SampleRange[data] Out[6]= 2.8 In[7]：=Median[data] Out[7]= 6. In[8]：=Mean[data] Out[8]= 5.75714 In[9]：=Variance[data] Out[9]= 0.962857 In[10]：=StandardDeviation[data] Out[10]= 0.981253 In[11]：=VarianceMLE[data] Out[11]= 0.825306 In[12]：= StandardDeviationMLE[data] Out[12]= 0.908464 说明：在上例中，In[1]首先调入程序文件，求数据个数、最大值和最小值使用内部函数。 多元的情况 在程序文件MultiDescriptiveStatistics.m中，含有实现多元数理统计基本计算的函数，常用的有： SampleRange[data] 求表data中数据的极差。 Median[data] 求中值。 Mean[data] 求平均值。 Variance[data] 求方差（无偏估计）。 StandardDeviation[data] 求标准差（无偏估计）。 VarianceMLE[data] 求方差。 StandardDeviationMLE[data]