排列组合应用二.ppt

排列组合应用问题 （二） 例5 8个人排成一排： （1）甲、乙两人必须站在一起，有多少种排法？ （2）甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种排法？ （3）甲不能站在排头，乙不能站在排尾，有多少种排法？ （1）甲、乙两人必须站在一起，有多少种排法？ 解：共有 种排法。 （2）甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种排法？ 解法一：从元素考虑，共分七类情况。共有 = 20160（种） 解法二：从位置考虑。 解法三：从整体考虑。 （3）甲不能站在排头，乙不能站在排尾，有多少种排法？ 解法一：直接法. 解法二：间接法. 例6 从7名运动员中选出4名组成4×100米的接力队，甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？ 分析：根据题意，先选后排。选出4人组成接力队分为以下三类情况： （1）4人中不含甲、乙两人； （2）4人中只含甲、乙两人中的1人； （3）4人中同时包含甲、乙两人。 解： （1）4人接力队中不含甲、乙两人的选法有 这4个人谁跑哪一棒都行，有 种方法。根据乘法原理，有 种安排方法。 （2）4人接力队中只含甲（或乙）的选法有 甲（或乙）只能跑第一或第四棒，即有 种方法,其余3棒由剩下的3人跑，有 种方法。根据乘法原理，有 种安排方法。 （3）4人接力队中同时包含甲、乙两人的选法有 种，让甲、乙 两人跑首末两棒，其余 2 人跑中间 两棒，各有 种方法。根据乘法 原理，有 种安排方法。 综上 , 根据加法原理 从 7 名运动员中选出4名组成4×100米的接力队,甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有 种。 例 7 某医院有内科医生25 人，外科医生20人,现要派5人参加赈灾医疗队,且每人所派往的地点不同，要求内、外科医生均有入选，共有多少种不同的选派方法？ * *