直角三角形单元测试题.docVIP

湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分） 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC中各角的度数之比如下,能够说明△ABC是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为? ????? 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 11、在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 12、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 15、三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=_______________ 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、在△ABC中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=,则DB等于( ) A. B. C. D.以上结果都不对 2.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4 9..如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于(　　) A.eq \f(25,4) cm B.eq \f(22,3) cm C.eq \f(7,4) cm D.eq \f(5,3) cm 10. 如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′， 若AC=，则图中阴影部分的面积为（ ）. A． B． C． D． 三、解答题（1小题6分，2-3每小题7分，4-6每小题10分，共50分） 1、△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB。求证：AE=2CE。 D2、如图3，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF， D 求证：（1）AD是∠BAC的平分线 （2）AB=AC 3.若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式。 △ABC是直角三角形吗？请说明理由。 4.某中学有一块三角形形状的花园ABC，测量得到∠A=45°，