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2016-2017学年上海市闵行区六校八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1．下列结论正确的是（　　） A．是最简二次根式 B．的有理化因式可以是 C． =1﹣ D．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+） 2．下列结论中，对于实数a、b，成立的个数有（　　） ①=?； ②=； ③=±a； ④=a2． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣y）（x﹣y） B．2（x﹣y）（x﹣y） C．（2x﹣4y+y）（x﹣y） D．2（x﹣y）（x﹣y） 4．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角和 C．互补的两个角不一定相等 D．有一个角对应相等的两个等腰三角形是全等三角形 　 二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5．当x　　时，在实数范围内有意义． 6．化简：（a＞0）=　　． 7．若a，b，c为三角形的三边长，则=　　． 8．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b=　　． 9．计算：（+）2015?（﹣）2016=　　． 10．化简：a=　　． 11．方程3x2=4x的根是　　． 12．方程x2﹣5x﹣6=0的解是　　． 13．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根为﹣1，则a、b、c满足　　． 14．已知关于x的方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m的取值范围是　　． 15．一种微波炉每台成本价原来是400元，经过两次技术改进后，成本降为256元，如果每次降低率相同，则降低率为　　． 16．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形成　　． 17．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D是边BC上一点，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，DF交边AC于点F，∠AFD=155°，则∠EDF=　　°． 18．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，已知∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠AEB=　　°． 　 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．计算：﹣+． 20．化简： +2﹣x+2． 21．解方程：3x（x﹣1）=2（1﹣x）． 22．解方程：． 23．已知m=，n=，求m2﹣mn+n2的值． 24．如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE∥AD，交CA延长线交于点E，F是BE的中点，求证：AF⊥BE． 　 四、（本大题共3题，每题8分，满分24分） 25．一张画片长20厘米、宽16厘米，要在画片的外面镶上一条同样宽的金色纸条，使金色纸条的面积是画片面积的，求金色纸条的宽． 26．如图，已知△ABC以边AB、AC为边向形外作等边△ABD和等边△ACE，联结BE、CD相交于点G． 求证：（1）BE=CD； （2）∠DGB=60°． 27．如图，在正方形ABDC中，把一个45°角的顶点放在D点，将这个45°角绕着D旋转，其两边与线段AB、BC分别交于E、F（EF与AB不重合）． （1）自己画几个不同的位置，分别测量AE、EF、FC的长．猜想：AE、EF、FC之间的数量关系：　　； （2）证明上述结论． 　  2016-2017学年上海市闵行区六校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1．下列结论正确的是（　　） A．是最简二次根式 B．的有理化因式可以是 C． =1﹣ D．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+） 【考点】分母有理化；最简二次根式；不等式的解集． 【分析】根据最简二次根式的定义，有理化因式的定义，不等式的解法即可得到结论． 【解答】解：A、是最简二次根式，故正确； B、的有理化因式可以是，故错误； C、=﹣1，故错误； D、不等式（2﹣）x＞1的解集是x＜﹣（2+），故错误； 故选A． 　 2．下列结论中，对于实数a、b，成立的个数有（　　） ①=?； ②=； ③=±a； ④=a2． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式有意义的条件结合二次根式的乘除法及二次根式的性质逐一分析四条结论的正误，由此即可得出结论． 【解答】解：①当a、b均为负时，、无意义， ∴①不成立； ②∵在中，a＞0，b≥0， ∴≥0， ∴=，②成立； ③∵=|a|， ∴③不成立； ④∵=|a2|=a2， ∴④成立． 综上可知：成立的结论有②④． 故选C． 　 3．把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣y）（x﹣y） B．2（x﹣y）（x﹣y） C．（2