系统牛顿第二定律质点系牛顿第二定律.docVIP

系统牛顿第二定律（质点系牛顿第二定律） 主讲：黄冈中学教师　郑成 1、质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上，如图，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角α=30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块，由静止开始沿斜面下滑，当滑行至s=1.4m时，速度v=1.4m/s，在这过程木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力．(g=10m/s2) 解法一：（隔离法）先隔离物块m，根据运动学公式得： v2=2as=0.7m/s2gsinθ=5m/s2 可见物块m受到沿斜面向上的滑动摩擦力，对物体m为对象 对斜面M：假设地面对M静摩擦力向右： f地＋N′sin30°－f′cos30°=0 而N′=N=，f′=f=4.3Nf地=－Nsin30°＋fcos30°=－0.61N 说明地面对斜面M的静摩擦力f地=0.61N，负号表示方向水平向左． 可求出地面对斜面M的支持力N地 N地－f′sin30°－N′cos30°－Mg=0 N地= fsin30°＋ Ncos30°＋Mg=109.65N(M＋m)g=110N 因m有沿斜面向下的加速度分量，故整体可看作失重状态 方法二：当连接体各物体加速度不同时，常规方法可采用隔离法，也可采用对系统到牛顿第二定律方程． =m1a1x＋m2a2x＋…＋mnanx =m1a1y＋m2a2y＋…＋mnany 解法二：系统牛顿第二定律： 把物块m和斜面M当作一个系统，则： x：f地=M×0 ＋macos30°=0.61N水平向左 y：(M＋m)g－N地=M×0＋masin30° N地=(M＋m)g－ma sin30°=109.56N 例2：如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，求楔形木块对水平桌面的压力和静摩擦力 解法一：隔离法 Na=mgcosα Nb=mgcosβ N地=mg＋mgcosβsinα＋mgcosαsinβ=Mg＋mg(sin2α＋cos2α)=Mg＋mg f地=Nb′cosα－Na′cosβ=mgcosβcosα－mgcosαcosβ=0N 解法二：系统牛顿第二定律列方程： (M＋2m)g－N地=M×0＋mgsin2α＋mgsin2β N地=(M＋m)g 向右为正方向：f地= M×0＋mgsinαcosα－mgsinβcosβ=0