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新北师大版五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 分数的意义? 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。? 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。?如 分数与除法的关系 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。???? 分数的基本质? 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。?? 分数的加减混合运算? 1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。? 3、同分母分数加、减法?：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。?? 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。? 第二单元：《长方体（一）》 长方体（一）?长方体的认识? 1、认识长方体、正方体的基本特点? (1)?长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。 （2）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。? （3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4?? 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高??? 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高?? 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长?? 正方体的棱长总和=棱长×12? 正方体的棱长=棱长总和÷12 展开与折叠? 1、正方体展开共11种??? 1—4—1?型??6个? 2—3—1?型??3个 2—2—2?型??1个??楼梯形 ?3-3?型??1个? 注意：（1）田字型与凹字型的全错。??（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 2、长方体的表面积? （1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。? （2）、长方体和正方体表面积的计算方法：? （3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2?+长×高×2?+宽×高×2??? ????????????????? （上下面）?（前后面）? （左右面）? ?????????????????????????? S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2? （4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6?????? S正=棱长×棱长×6? ??????????????????????????? ?? （一个面的面积）?? 露在外面的面? 求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。? ???????????????????????????????????? （一个面的面积） 第三单元《分数乘法》 ?分数乘法（一） (1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。? (2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。? 分数乘法（二） ??? (1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。? (2)、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。?? 分数乘法（三） ? 1、分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。）?? 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。????????? 乘数乘以1的数，积乘数；? 乘数乘以=1的数，积=乘数；????????? 乘数乘以1的数，积乘数；?????????真分数相乘积小于任何一个乘数；? 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。? 3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）? 倒数? 1、倒数的意义：?如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。? 2、求倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。 3、1的倒数是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。?? 第四单元：《长方体（二）》 4.1体积与容积 1、体积与容积的概念：? 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）?????? 容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）? 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容