整式的乘除与因式分解提高试题.docVIP

整式的乘除与因式分解提高训练 （x2＋xy＋y2）（x－y）= 2.先化简，再求值． （1）其中m＝－1，n＝2； （3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2. 3.若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（ ） A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 4.设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ） A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 5.如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（ ） A．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4 C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋4 6.如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ） A．ac＋bc B．ac＋（b－c） C．ac＋（b－c）c D．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c） 7.在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值． 8.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值； （2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值． 若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y． ______＝＋______． 11.若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则 M为（ ） A．6xy B．－6xy C．12xy D．－12xy 12.如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b） B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b） 图2－1 计算：（－4x3－7y2）2 14.用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98 （2） （4）20052－4010×2006＋20062 15.若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值． 若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______． 17.若则的结果是（ ） A．23 B．8 C．－8 D．－23 18.（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2 19.巧算： 20.计算：（a＋b＋c）2． 若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值． 22.若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值． 23.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？ 24.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（ ） A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2 C．4x2－3y2＋14xy2 D．4x2－3y2＋7xy3 25.先化简，再求值：[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5． 若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______． 计算：= 28.若求m、n的值． 29.已知x2－5x＋1＝0，求的值． 30.已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14． 31.已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式． 32.说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除． 33.解答 （1）已知x，y满足求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值． （2）．已知x＋y＝2，求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值 34.因式分解： （1）ax＋ay＋bx＋by； （2）2ax＋3am－10bx－15bm． 35.利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492． 36.已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值． 37.若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______． 38.因式分解 （1）．a2－16a＋64 （2）－x2－4y2＋4xy （a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）2 （4）．4x3＋4x2＋x 39.若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值． 40.把下列各式因式分解： （1）49x2－14xy＋y2＝______； （2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______； （3）an＋1＋an－1－2an＝______； （4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______． 42.如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ） A．6 B