概率与数理统计ppt23章测试题.docVIP

第二、三章小测 1.若函数，，是某一离散型随机变量的分布律，则应取何值？ 2.设一汽车在开往目的地的道路上需经过四盏信号灯，每盏信号灯以的概率允许或禁止汽车通过．以表示汽车首次停下来时，它已通过的信号灯的盏数(设各信号灯的工作是相互独立的)，求的分布律． 3.一份考卷中有10道选择题，每题有4个可能答案，其中只有一个答案是正确的 (1)某学生随机猜测，问他至少能答对2题的概率及答对题数的分布律． (2)若一人答对6题，则推测他是猜对的还是有答题能力的 4.某一交通道口每天有大量汽车通过，设每辆汽车在每天某段时间内发生事故的概率是0.0001，今在该段路口的某个时间段内有若干辆汽车通过，求(1)若有1500辆汽车通过，不发生事故及发生事故次数小于2的概率；(2)若有20000辆汽车通过，则至少发生一次事故的概率． 5.设每颗子弹打中飞机的概率为0.01，问在500发子弹中打中飞机的最大可能次数是多少？并求其相应的概率． 6.保险事业是最早使用概率论的部门之一．保险公司为了估计企业的利润，需要计算各种各样的概率，下面是典型的问题之一． 设在保险公司里有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了人寿保险．在一年里每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在每年一月一日付12元保险费，而在死亡时其家属可到保险公司领取2000元赔偿金．求：(1)一年内保险公司亏本的概率是多少？(2)一年内保险公司获利不少于10000元的概率是多少？ 7.一本300页的书，每页出现错别字的概率等可能地为0.001，求在给定的一页上至少有两个错别字的概率． 8.设随机变量的分布律为 -1 2 3 求随机变量的分布函数并求，，． 9.随机变量的分布律如下表 X 0 1 2 3 P 求．D（X） 10.某人的一串钥匙上有n 把钥匙，其中只有一把能打开自己的家门，他随意地试用这串钥匙中的某一把去开门. 若每把钥匙试开一次后除去，求打开门时试开次数的数学期望. 请分别写出0-1分布、二项分布、泊松分布的分布律、期望与方差