概率论复习题.docxVIP

一、单项选择题（每题4分，共20分） 1．设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)= ( ) A． B． C． D． 2．每次试验成功率为p(0p1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( D ) A．(1-p)3 B．1-p3 C．3(1-p) D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p) 3．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示： X -1 0 1 2 4 P 1/10 1/5 1/10 1/5 2/5 则下列概率计算结果正确的是( ) A．P(X=3)=0 B．P(X=0)=0 C．P(X-1)=l D．P(X4)=l 4．已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 5. 设X1，X2，X3，为总体X的样本，，已知T是E(x)的无偏估计，则k=( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 1.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=___0.6_____. 2.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________. 3.设随机变量X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数________. 4.设是来自正态总体N(3，4)的样本，则～________.(标明参数) 5.设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(x1，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为________. 三、计算题（每题12分，共60分） 1.设随机变量X的概率密度为试求E(X)及 D(X). 1. 2.从0, 1, 2, …, 9共十个数字中任意选出三个不同的数字, 求下列事件的概率: A1={三个数字中不含0和5}; A2={三个数字组成的三位数可以被5整除}(百位上的数字不能取0). 3.设随机变量X,Y相互独立,X～N(0,1),Y～N(0,4),U=X+Y,V=X-Y, 求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V). 设总体的分布律如下表所示： X 0 1 2 3 其中是未知参数，现从整体中抽取一样本，样本值为（3,1,3,0,3,1,2,3）据此样本求参数的极大似然估计值。 5. 按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下： 45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4 根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58) 5.设 否定域为 且u0.01=2.32 经计算，该产品维生素含量显著低于质量要求 一 选择题 1. 2. D 3. 4.D 5. 二、填空题 1. 0.6 2. 3. 4. 5. 三、计算题 1. 5.设 否定域为 且u0.01=2.32 经计算，该产品维生素含量显著低于质量要求