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机械振动学实验指导书 实验内容： 简支梁各阶固有频率及主振型的测量 一、实验目的 1．用共振法确定简支梁的各阶固有频率和主振型。 2．将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论值比较。 二、实验装置框图 正弦激振实验装置及仪器的安装如图1所示，电动激振器安装在支架上，激振方式是相对激振。各激振点和拾振点的位置见图1，激振点的选取原则是保证不过分靠近二、三阶振型的节点，使各阶振型都能受到激励。 图1 实验装置框图 注：第1，13点为简支梁的支点处。 图2简支梁模型 本实验取：L=60cm b=5cm h=0.8cm 三、实验原理 本实验的模型是一矩形截面简支梁，它是一无限自由度系统。从理论上说，它应有无限个固有频率和主振型，在一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率的确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，首先得找到梁的各阶固有频率，并让激扰力频率等于某阶固有频率，使梁产生共振，然后，测定共振状态下梁上各测点的振动幅值，从而确定某一阶主振型。实际上，我们关心的通常是最低的几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测量简支梁的一、二、三阶固有频率和振型。实际测量三个点（图3）。 图3 测量三自由度实验装置框图 图4 简支梁的一、二、三阶固有频率和主振型 四、实验方法 1．沿梁长度选定测点并作好标记。选某测点为参考点，将传感器I固定置于参考点，专门测量参考点的参考信号。传感器Ⅱ用于测量其余测点的位移响应振幅值。 2。相位可直接由示波器或相位计测定。粗略判断相位时，可用李萨如图形法—来判断参考点是否有同相或反相分量，例如，对于图4所示的一阶振型，各测点的振动位移幅值对于参考点均为同相分量，示波器中出现的李萨如图是一直线或一椭圆，直线或长轴方向始终在某一象限，若直线或长轴方向转到另一象限，则说明有了反相分量，在同相分量点与反相分量点间，必有一振幅值接近零的节点，如图4所示的二、三阶振型的节点。 3．将电动激振器接入激振信号源输出端。开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。 4。调整信号源，使激振频率由低到高逐渐增加，当激振频率等于系统的第一阶固有频率时，系统产生共振，测点振幅急剧增大，将各测点振幅记录下来，根据各测点振幅便可绘出第一阶振型图，信号源显示的频率就是系统的第一阶固有频率。同理，可得到二、三阶固有频率和第二、三阶振型。 五、实验结果与分析 实验记录表 简支梁的一、二、三阶固有频率和主振型 阶数 固有频率 (Hz)测量 固有频率(Hz)计算 第一测 点测量 第一测 点计算 第二测 点测量 第二测 点计算 第三测 点测量 第三测点计算 1．各阶固有频率的理论计算值与实测值 2．各测点的振幅实测值 3．绘出观察到的简支梁振型曲线。 4．将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一致?产生误差的原因在哪里?