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三年级奥数 等量代换
思维聚焦
等量公理告诉我们，一个量可以用它的等量来代替，也叫等量代换。例如，在减法算式中，被减数=减数+差，所以“减数+差”可用被减数来等量代换。
当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。
一、典型例题
例1、1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
分析：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。
解答：2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量
1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量
1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”
1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量
答：1只白皮球的重量等于3只黑皮球的重量。
二、触类旁通
例2、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？
分析：5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50（克），1个羽毛球重50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球 ， 可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10（克）
解答：100÷2÷5=10（克）
答：1只乒乓球重10克。
三、熟能生巧
1、 1个苹果重100克，1个玻璃重多少克？
2、 如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？
3、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？
4、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
5、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
6、1只兔子的重量+1只猴的重量=8只鸡的重量，3只兔子的重量=9只鸡的重量，
1只猴的重量=（ ）只鸡的重量
7、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量
2只松鼠的重量=6只鸭的重量
1只兔子的重量=（ ）只鸭的重量
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