2018合肥市高三调研性数学试题-文科试题资料.docVIP

PAGE 3 合肥市2019届高三调研性检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合，集合，则 (A) (B)(1，2) (C) (D) (2)已知 为虚数单位，复数满足，在复平面内所对的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)已知命题，则 (A) (B) (C) (D) (4)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两个直角边的长分别为2和3.若从右图中任选一点，则该点恰在阴影区域的概率为 (A) (B) (C) (D) (5)已知实数满足条件，且，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (6)已知双曲线()的一条渐近线与轴所形成的锐角为，则双曲线的离心率是(A) (B) (C) (D)或 (7)已知，，，则下列说法正确的是 (A) (B) (C)与的夹角为 (D) (8)已知直线与圆相交所得的弦长为，则圆的半径 (A) (B) (C) (D) (9)某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图的上半部分均为半圆，下半部分为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为 (A) (B) (C) (D) (10)已知数列的前项和为，，，则 (A)128 (B)256 (C)512 (D)1024 (11)将函数图象上所有的点向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象，则下列各式正确的是 (A) (B) (C) (D) (12)已知函数(其中为自然对数的底数)，则不等式的解集为 (A)(-1，3) (B)(-3，1) (C) (D) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上相应的位置. (13)一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法，按性别从全体运动员中抽出一个容量为7的样本，则抽出的女运动员的人数是 . (14)执行右图所示的程序框图，若输出的为1，则输入的的值等于 . (15)若函数有零点，则实数的取值范围是 . (16)已知是等腰直角三角形，斜边，是平面外的一点，且满足，，则三棱锥外接球的表面积为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分10分) 已知等差数列的前项和为，，. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)求数列的前项和. (18)(本小题满分12分) 已知：在中，分别是角所对的边长，是和的等差中项. (Ⅰ)求角； (Ⅱ)若的面积，且，求的周长. (19)(本小题满分12分) 某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售 目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司 随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位：万元)，绘制成如下频率分布直方图： (Ⅰ)(ⅰ)根据图中数据，求出月销售额在内的频率； (ⅱ)根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务？ 说明理由. (Ⅱ)公司决定从销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍 销售经验.求选出的销售员来自同一个小组的概率. (20)(本小题满分12分) 如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为中点． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)若，求多面体的体积. (21)(本小题满分12分) 已知椭圆()经过点，且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)已知，，点P是椭圆上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将轴、轴于点M、N，求证：为定值. (22)(本小题满分12分) 已知函数． (Ⅰ)若曲线在处切线的斜率等于，求的值； (Ⅱ)若对于任意的，，总有，求的取值范围.