3.1正整数指数函数教案资料.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 高一数学组内听评课教案 授课人：赵强 授课时间：2017.10.31 3.1正整数指数函数教学设计 教学目标： 1. 知识与技能： (1)、结合实例,了解正整数指数函数的概念． (2)、能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质． 2. 过程与方法： (1)、让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法． (2)、从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫． 3.情感．态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心． 二、教学重点: 正整数指数函数的定义． 教学难点：正整数指数函数的解析式的确定． 教学方法：探究交流，讲练结合。 四、教学过程： （一）新课导入 探究问题1:（第61页）：从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么? 细胞个数随着分裂次数发生怎样变化? 学生： 探究问题2:（第62页）从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化? 学生： 追问：上面两个问题所得的函数有没有共同点?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的? （二）、新课讲授 1、正整数指数函数的定义:一般地,函数叫作正整数指数函数,其中是自变量,定义域是正整数集． 2、正整数指数函数的特征： (1)系数：ax的系数必须是1. (2)底数：a是大于0不等于1的常数． (3)指数：单个x在指数位置上． (4)定义域：正整数集N＋. 探究问题3: (1)画出函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x(x∈N＋)的图像，并说明函数的单调性； (2)画出函数y＝3x(x∈N＋)的图像，并说明函数的单调性． 3．正整数指数函数图像的主要特征及分布规律 (1)图像特征：图像是由第一象限内的一些孤立的点构成的． (2)分布规律：①当0a1时，自左向右这些孤立的点是下降的； ②当a1时，自左向右这些孤立的点是上升的． （三）、例题解析 例题1：某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为．写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积． 练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该工厂的年产值为多少？ 课堂补充练习： 1．函数y＝(a2－3a＋3)·ax(x∈N＋)是正整数指数函数，则有(　　) A．a＝1或a＝2　　B．a＝1 C．a＝2 D．a0且a≠1 2．函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))x，x∈N＋的图像是(　　) A．一条上升的曲线 B．一条下降的曲线 C．一系列上升的点 D．一系列下降的点 3．函数f(x)＝3x－2，x∈[－1,3]且x∈N＋，则f(x)的值域是(　　) A．{－1,1,7} B．{1,7,25} C.{－1,1,7,25} D．{－eq \f(5,3)，－1,1,7,25} 正整数指数函数y＝f(x)的图像过点(2,9)，则函数的解析式为(　　) A. y＝3x，x∈N＋　B．y＝4x，x∈N＋ C．y＝3x，x∈R D．y＝4x，x∈R 5．某公司的年利润值计划从2016年到2036年翻两番， 设平均每年增长率为x，则(　　) A．(1＋x)19＝4 B．(1＋x)20＝3 C．(1＋x)20＝2 D．(1＋x)20＝4 6．比较下列数值的大小： (1)(eq \r(2))3________(eq \r(2))5. (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))4. （四）、小结： 1．正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集． 2．在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数． （五）、作业:课本习题3-1 1,2,3 五、教学反思：