初中数学教学中如何培养学生的推理能力.docVIP

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PAGE PAGE 1 初中数学教学中如何培养学生的推理能力   【摘要】由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫做推理.推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等.在当今和未来社会中,人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断,进而进行推理、作出决策.因而,培养、发展学生的推理能力是初中数学教学中的一项重要教学目的.   【关键词】初中数学;课堂教学;推理能力;培养方法   在数学教学过程中,培养学生的推理能力,是新课标对教学过程提出的要求,也是时代对我们教育提出的要求.对于学生来说,数学不仅是掌握基础知识与基本技能,也是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程.如何在数学教学中培养学生的推理能力,我认为可以从以下几个方面做起:   一、提高对学生推理能力培养重要性的认识   应用数学的价值在于,它有可能使学生在两个方面得到实际的发展,即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题.当把信息和提供信息的方式结合起来,把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时,就有可能使学生对数学学习有了热情.教学中可以调动学生的积极性和主动性,使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量,也能够成功地解决有实际用途的问题.而且,这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展,激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心,还能通过感受数学在科学技术发展中的作用,主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难等一系列良好的心理品质.   二、创设情境,给学生提供足够的思维材料   推理能力的培养不能简单进行说教.课程标准中的“数与代课”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个领域的课程内容,都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材,在教学过程中,老师要善于运用和开发这些素材,设置现实的、有意义、富有挑战性的问题,引导学生参与探索,并鼓励学生、尊重学生、与学生合作,为学生发展推理能力拓展空间.例如,教学“三角形内角和”时,要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板,引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起,并用量角器量各种操作结果,再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳.由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部,所以根据完全归纳法得出结论:三角形内角和是180度.在教学中充分运用直观教具,避免了空洞的说教,并积极引导学生参与探索,发展学生推理能力的空间就会越来越大.三、通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力   毫无疑问,学校的教育教学(包括数学教学)活动能推进学生推理能力更好地发展.但是,除了学校教育以外,还有很多活动也能有效地发展人的推理能力.例如,人们在日常生活中经常需要作出判断和推理,许多游戏活动也隐含着推理的要求.所以,要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道,使学生感受到活动中有“学习”,养成善于观察、勤于思考的习惯.   例如,两个人击一下掌,若每两人击一下,则三个人共击掌几次?n个人共击掌多少次呢(通过合情推理探索规律)?这与“由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站(不包括上海和北京),这次列车共发售多少种不同的车票”这样的问题,有什么联系呢?   又如,给林老师家打电话,若振铃多次都无人接听,则常常由此作出“林老师不在家”的判断.这种判断隐含了反证法的思想.商店介绍某种品牌的桂圆时说:“××牌桂圆颗颗圆而大,肉质厚而甜.”一位消费者从一堆桂圆中挑出了一颗小的桂圆后,对营业员说:“你说的话不真实.”这就是用举“反例”的方式证明结论不成立.再如,打“斯诺克”台球,当“主球”与“目标球”之间有障碍时,为了击中目标球,主球应先击打台球桌的边,设法反弹后再击中目标球.这里,就有图形的轴对称变换.它与“公路的同旁有两个村庄,要在公路上建一个车站,使车站到两个村庄的距离和最小”这样的问题,没有本质的区别.此外,还可以设计一些游戏,让学生在有趣的活动中学习推理.   四、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中   能力的发展决不等同于知识与技能的获得.能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等.这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行,因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”,并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中.任何试图把能力“传授”给学生,试图把能力培养“毕其功于一役”的做法,都不可能真正取得好的效果.   五、注意培养的阶段性   推理论证能力的培养,不是一天、两天就能办到的,是一个长期的过程,因而在数学教学中,特别在几何教学中应注意培养的阶段性(因为几何体现推理论证比较明显).如第一阶段只要求学生回答

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