七年级数学平行线经典证明题资料.docVIP

PAGE 5 平行线经典证明题 一、选择题： 1.如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A． 5个 B．4个 C． 3个 D． 2个 2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A．50° B．40° C．30° D．65° 3.如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是 ( ) A．70° B．65° C．60° D．55° 4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ） A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2－∠3＝90° C、∠1－∠2＋∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（ ） A、∠2－∠1 B、∠1＋∠2 C、180°＋∠1－∠2 D、180°＋∠2－2∠1 二、填空题： 8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度． 9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______. 10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________． 12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=________. 13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____ 三、计算证明题： 15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由． 16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E， 求证：∠AGE＝∠E。 18. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=∠BAD,试说明：AD∥BC. 19.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB. 20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。 21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2， 求证：B=C． 22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。 23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC. 24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ． 25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. 26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③. （1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？ AEBFCD图③ （2）若∠DEF=α A E B F C D 图③ AE A E B F C D 图② A E B F C D 图① 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°， 求证：CD∥BE。 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。 求证：GH∥MN。 如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． F F 2 A B C D Q E 1 P M N 图11