二次根式的混合运算练习题.docVIP

二次根式的混合运算 1．化简eq \r(3)－eq \r(3)(1－eq \r(3))的结果是 (　　) A．3 B．－3 C.eq \r(3) D．－eq \r(3) 2．计算(eq \r(28)－2eq \r(3)＋eq \r(7))×eq \r(7)＋eq \r(84)的结果是 (　　) A．11eq \r(7) B．15eq \r(3) C．21 D．24 3．计算(3eq \r(2)＋5eq \r(3))×(3eq \r(2)－5eq \r(3))的结果是 (　　) A．－57 B．57 C．－53 D．53 4．计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(a)＋\f(1,\r(a))))eq \s\up12(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(a)－\f(1,\r(a))))eq \s\up12(2)的结果是 (　　) A．2 B．4 C．2eq \r(a) D．4eq \r(a) 5．(1)[2013·宿迁]计算eq \r(2)×(eq \r(2)－eq \r(3))＋eq \r(6)的值是________； (2)[2013·泰安]化简：eq \r(3)×(eq \r(2)－eq \r(3))－eq \r(24)－|eq \r(6)－3|＝________． 6．计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(50)－\r(8)))÷eq \r(2)的结果是________． 7．[2014·青岛]计算：eq \f(\r(40)＋\r(5),\r(5))＝________． 8．有下列计算：①(m2)3＝m6；②eq \r(4a2－4a＋1)＝2a－1；③m6÷m2＝m3；④eq \r(27)×eq \r(50)÷eq \r(6)＝15；⑤2eq \r(12)－2eq \r(3)＋3eq \r(48)＝14eq \r(3).其中正确的运算有________． 9．[2014·福州]计算：(eq \r(2)＋1)(eq \r(2)－1)＝________． 10．计算： (1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(8,27))－5\r(3)))×eq \r(6)； (2)(5＋eq \r(6))×(5eq \r(2)－2eq \r(3))； (3)9eq \r(45)÷3eq \r(\f(1,5))×eq \f(3,2)eq \r(2\f(2,3))； (4)eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq \f(1,\r(2)＋1)－eq \f(1,\r(3)－1). 11．计算：(1)3eq \r(8)×(eq \r(54)－5eq \r(2)－2eq \r(6))； (2)eq \r(a)(eq \r(a)＋2)－eq \f(\r(a2b),\r(b))； (3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(\f(3,2))－\r(\f(1,2))))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)\r(8)＋\r(\f(2,3))))； (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(48)－2\r(27)))÷eq \r(3). 12．已知a＝eq \r(5)＋2，b＝eq \r(5)－2，则eq \r(a2＋b2＋7)的值为(　　) A．5 B．6 C．3 D．4 13．[2014·凉山]已知x1＝eq \r(3)＋eq \r(2)，x2＝eq \r(3)－eq \r(2)，则xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)＝________． 14．[2014·北京]已知x－y＝eq \r(3)，求代数式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值． 15．[2014·贺州]先化简，再求值：(a2b＋ab)÷eq \f(a2＋2a＋1,a＋1)，其中a＝eq \r(3)＋1，b＝eq \r(3)－1. 参考答案 A组 1．A　2.C　3.A　4.B　5.(1)2　(2)－6　6.3　7.2eq \r(2)＋1 8．①④⑤　9.1　10.(1)eq \f(4,3)－15eq \r(2)　(2)19eq \r(2)　(3)45eq \r(6)　(4)eq \f(\r(3),2)－eq \f(3,2)　11.(1)12eq \r(3)－60　(2)2eq \r(a)　(3)1＋eq \f(5,3)eq \r(3)　(4)6 B组 12．A　13.10　14.4