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批注姜堰区实验初中七年级（上）数学学科教案设计 2014/09/02
批注
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2.2有理数与无理数
一、学习活动目标
1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
二、学习重点、难点
教学重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。.
教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。
三、学习活动设计
【导学提纲】
1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如，，.
我们把能够写成分数形式____________________________ 的数叫有理数。
2．把下列分数化成小数形式：
=____________;=______________;=____________;=__________________.
事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是____________数。
3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，
设大正方形的边长为a,那么a2 =2,a是有理数吗？
通过计算器运用逼近的方法探求数a：
由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得______a________
由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得______a________
…
事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373…
我们把无限不循环的小数叫做_____________数.
四、习得展示与检验
【展示交流】
1.判断题.(1)无理数都是无限小.(2)无限小数都是无理数.
(3)有理数与无理数的差都是有理数. (4)两个无理数的和是无理数.
2.把下列各数填在相应的大括号内： eq \f(3,5)，0， eq \f(π,3)，3.14，－ eq \f(2,3)， eq \f(22,7)， eq \f(4,9)，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999
正数集合： …｝ ；
负数集合：｛ …｝；
有理数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …}.
3.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
（A）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形；(D)面积为1.44的正方形.
【课堂反馈】
将下列各数填入相应的括号内：
-6，9.3，-，42，0，-0.33，0.333…，1-2，
3.3030030003…，-3.1415926.
正数集合：
负数集合：
有理数数集合：
无理数数集合：
【作业】
课本17页，第1，2题。
五、课堂小结
1、通过本节课学习，我们知道了一种新的数负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的？
六、教学反思
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