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最短路径—Dijkstra算法 Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。 问题描述：在无向图 G=(V,E) 中，假设每条边 E[i] 的长度为 w[i]，找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径。（单源最短路径） ? 2.算法描述 1)算法思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2)算法步骤： a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则u,v正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则u,v权值为∞。 b.从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。 c.以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。 d.重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。 GPSR路由协议：（车载自组织网络中自适应路由协议研究_李诗雨） 2基于地理位置的路由 随着科技的发展，现在的车辆通常都会具有全球定位系统，利用这个系统， 车辆可以随时随地查找出自己的地理坐标。于是越来越多的学者开始利用这些定 位系统来制定新的路由，如Greedy Perimeter Stateless Routing(GPSR)}ZO}。GPSR 是影响最广和应用范围最大的一个路由协议。它脱离了传统路由协议需要维护一 个全局静态路由，需要时刻去查看该路由的有效性的方式，而开始将更多的注意 力放到车辆四周的临近车辆，只依赖它们进行短距离的路由计算。在GPSR协议 中[[21]，网络节点都可以通过GPS等方法获取自身的地理位置，源节点在发送数据 时会在报文里加入目的节点的GPS坐标，在后面每一跳节点都会查找自己的邻居 车辆，在其中找到一个距离目的节点在地理位置上最近的节点作为下一跳节点。 这种尽量沿直线最短距离传递的路由称为贪婪传递(Greedy Forwarding )，如图2-14 的情况，假设F点为需要转发报文的中间节点，D点为需要接收报文的目的节点。 半径为R的圆是F节点无线传输最大的范围，A,B,C三个节点为F节点的邻居节 点，由于A节点在物理位置上距离D节点最近，因此F节点会将报文传送给A节 点。 贪婪传递数据传输延时小，健壮性好，只要网络一直连通，就一定能发现可 达路由。但是由于没有全局路由，有些情况数据会传达到某一节点而它没有距离 目的节点更近的临接节点，导致数据无法再向前传输，这种节点称为空洞。GPSR 在公路中测试性能比较高，但是在城市场景中不尽如人意，因为城市中车辆密度 比较高，GPSR将很难检测出距离最优的传递路由。[22] 而基于地理位置的典型路由协议——贪婪边界无状态协议(Greedy Perimeter Stateless Routing, GPSR)具有开销小、扩展性和适应性较好等优点。因此针对GPSR路由协议的研究，使其更好地适应车载网络场景是本文的研究方向。 VADD：基于车载传感器网络的路口数据传输的算法研究_罗钰清 基于道路DTN的VADD算法： VADD通过分析车辆的移动性和可被预测性，通过路由计算，规划处一条理论上的 GPSR——机会路由相结合，基于路口 JTAR： 一：背景 城市环境——车辆密度稀疏且各条道路上分布不均匀——解决路由中断和局部最大化问题。 V2I：车辆向固定设施进行消息投递 目标节点位置不会发生变化，不需要位置服务提供移动节点的当前位置。 稀疏环境下——兼顾车辆密度和路径长度 基于路口和车流量感知路由优点： A:计算各条路口的转发时延，使用Dijkstra算法给出全局最优路径 B:道路邻接长度进行路由恢复 C: