七年级下册几何知识点资料.docVIP

PAGE 3 七年级下册几何知识点(必背) 1.直线公理:?经过两点有且只有一条直线.? 2.线段公理:?两点之间,线段最短.? 3.平行公理:?经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.? 4.平行公理推论:?如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.? 5.垂线性质定理:?平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．? 6.余角性质:同角或等角的余角相等.? 7.补角性质:同角或等角的补角相等.? 8.对顶角性质:对顶角相等.? 9.?平行线判定公理:?同位角相等，两直线平行.? ?10.平行线判定定理1:?内错角相等，两直线平行.?? 11.平行线判定定理2:?同旁内角互补，两直线平行.?? 12.平行线性质公理:?两直线平行，同位角相等.?? 13.平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等.?? 14.平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.? 15.?三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.? 16.?“三角形的角平分线”定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.? 17.“三角形的中线”定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.? 18.“三角形的高”定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.? ?19.?三角形的性质:? (1)?三角形任意两边之和大于第三边,?三角形任意两边之差小于第三边.?(三角形三边关系定理)?(2)三角形三个内角的和等于180°.?(三角形内角和定理)? (3)三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点,三条高所在直线交于一点.? 20.直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角互余.? 21.全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.? 22.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.? 23.全等三角形的判定方法:?SSS、ASA、AAS、SAS? 24.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.? 25.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.? 26.等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.? 27.等腰三角形的性质:? (1)等腰三角形是轴对称图形.? (2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴.?(3)等腰三角形的两个底角相等.? 28.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等(简称:“等角对等边”).? 29.等边三角形的定义:? 三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形).? 30.等边三角形的性质:? (1)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.?(2)等边三角形三个内角都相等，且都等于60°.?31.轴对称的性质:? (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分.??(2)对应线段相等，对应角相等.? ? ? 概念填空? 1.直线公理:?经过两点________一条直线. 2.线段公理:?两点之间,________最短.? 3.平行公理:?经过________有且只有一条直线与这条直线______.? 4.平行公理推论:?如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线_________.? 5.垂线性质定理:?_____内，过一点有且只有一条直线与已知直线______．? 6.余角性质:_____或______的余角相等.? 7.补角性质:_____或_______的补角相等.?8.对顶角性质:对顶角____.? 9.?平行线判定公理:?_______相等，两直线平行.? ?10.平行线判定定理1:?________相等，两直线平行.?? 11.平行线判定定理2:?________互补，两直线平行.?? 12.平行线性质公理:?两直线平行，同位角相等.?? 13.平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等.?? 14.平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.? 15.?三角形的定义:由___________的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.? 16.?“三角形的角平分线”定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.? 17.“三角形的中线”定义:在三角形中,连接一个____与它对边___的线段,叫做这个三角形的中线.? 18.“三角形的高”定义:从三角形的一个顶点向____________作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.?? 19.?三角形的性质:? (1)?三角形任意两边____