五年级数学思维训练——浓度问题资料.docVIP

学越辅导—五年级数学思维训练 PAGE PAGE 4 浓度问题 知识导航 基本概念：溶质与溶液重量的比值叫做溶液的百分浓度。 比如我们把盐溶入水中得到盐水，这里我们要搞清楚四个概念： 溶质————————在这里就是————————盐 溶剂————————在这里就是————————水 溶液————————在这里就是————————盐水 浓度（溶质÷溶液）——在这里是——（盐÷盐水）的百分比 基本公式：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量 浓度＝溶质的重量÷溶液重量×百分百 溶液重量＝溶质重量÷浓度 溶质重量＝溶液重量×浓度 解题思路：遇到浓度问题不要紧张，搞清楚溶液中各种物质的关系，找到变量，抓住不变量，利用比例关系，或者套用公式，必要的时候可以设未知数帮助解答。 常见题型：1.“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 2.“浓缩”问题：特点是减少溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 3.“加浓”问题：特点是增加溶质”，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。 4.溶液混合问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。 5.重复操作问题：重复稀释、浓缩、加浓、配制新溶液的操作。此为浓度问题的难点，关键是牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律。 注意事项：注意溶剂和溶液的区别，不要混淆。 （如：在上个例子中，水就是溶剂，而盐水就是溶液。） 精典例题 例1：一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 思路点拨 此题为“稀释”问题，由于加水前后容器中所含有的糖（溶质）的重量并没有改变，所以有等量关系：加水前溶液重量×浓度＝加水后溶液重量×浓度，可设原有糖x千克列方程求解。 模仿练习 现有盐水35克，要配制成浓度为28%的盐水溶液，须加多少克水？ 例2：现有浓度为10%的盐水8千克，蒸发掉一部分水后得到浓度为20%的盐水，那么这部分水为多少千克？ 思路点拨 此题为“浓缩”问题，抓住蒸发前后溶液中盐（溶质）的重量没有变化，所以有等量关系：蒸发前溶液重量×浓度＝蒸发后溶液重量×浓度，蒸发后溶液重量-蒸发前溶液重量=蒸发掉水的重量。 模仿练习 在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？ 例3：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？ 思路点拨 此题为“加浓”问题，抓住溶液配制前后水溶剂的重量不变，所以有关系式：加盐前溶液重量×水的浓度＝加盐后溶液重量×水的浓度，可设须加盐x千克利用关系列出方程求解。 模仿练习 现有浓度为10%的盐水8千克，除了用例2蒸发掉一部分水的方法之外，也可以用什么方法得到浓度为20%的盐水？ 例4：现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？ 思路点拨 这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度改变了，但是总体上溶质和溶液的总重量没有改变。所以有关系式：10%盐水中的盐＋30%盐水中的盐＝22%盐水中的盐，设加入浓度30%的盐水x千克，根据关系式列出方程求解。 模仿练习 在浓度为50％的糖水100千克中，再加入多少千克浓度为5％的糖水，就可以配制成浓度为25％的糖水？ 例5：从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再加清水40克；再倒出40克盐水，然后再加清水40克，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 思路点拨 此题为重复稀释问题，可根据溶质、溶剂、溶液重量的变化应用公式来分步算出变化之后的溶液浓度。第一步：原有浓度为80％的100克盐水，含盐（溶质）：100×80％=80克，含水（溶剂）：100-80=20克。第二步：倒出40克盐水，减少盐:40×80％=32克，剩下盐:80-32=48克， 减少水：40-32=8克，剩下水：20-8=12克，又加水40克，最后总的水有：40+12=52克，故盐水的浓度为：48÷（48+52）×100％=48％。第三步：又倒出40克盐水，减少盐：40×48％=19.2克，剩下盐：48-19.2=28.8克，而溶液的重量依然不变为100克，故最后盐水浓度为：28.8％。 模仿练习 现在有甲、乙两个杯子，甲为50％的盐水，乙为30％的盐水，各900克，现在从甲、乙两杯中各取300克，分别放到乙、甲杯中，混合后，再从甲、乙两杯中各取300克，分别放到乙、甲杯中。求混合后，甲、乙两杯中盐水的浓度各为多少？ 巩固练习 1.一浓度为10%，重量为80克的糖水