从一篇新闻报道谈小学数学教学的社会责任.docVIP

PAGE PAGE 1 从一篇新闻报道谈小学数学教学的社会责任 　　《钱江晚报》2010年11月9日有一篇报道《鸡兔同笼题，千年没变过》，反映小学数学应用题中存在的若干脱离实际生活的古董题和雷人题，例如，“鸡兔同笼问题”和大量的关于相遇问题的应用题等，并指出联系实际是大趋势。一些小学数学教师也建议把“鸡兔同笼问题”改成“刘老师带了41名同学去西湖划船，共租了10条船，每条大船能坐6人，每条小船能坐4人，问大船、小船各需租几条？”（下面简称“划船问题”）。报道还指出了小学数学试卷上也不乏与时俱进的题目：“某商场对顾客的优惠规定如下：①一次性购物低于200元的没有折扣；②一次性购物不低于200元，但不超过500元的按标价给予9折优惠；③一次性购物超过500元，超过的部分给予8折优惠。小丽两次去购物，分别付款168元和423元，如果她只去购买一次，相同商品应付多少元？”报道的最后还特别指出：“在杭州各大商场争相打折的岁末，小朋友学会做这样的题目，说不定还能帮妈妈在血拼中省点钱。” 　　看到这样的报道以后，笔者反复思考这些问题：新课程强调应用意识，那么我们应该教什么内容？是不是真的应该删掉像“鸡兔同笼问题”这类古董题？强调应用意识的目的是什么？难道就是为了解决实际问题、帮父母在血拼中省点钱么？显然不是。我们应该超出学生的发展，从社会进步这一角度更为深刻地理解小学数学教学的作用，让小学数学教学承载更多的社会责任。 　　1.小学数学教育承载着对学生进行爱国主义教育的责任 　　数学教学承载着对学生的思想品德教育，这对数学教师来说已形成共识，但是在小学数学教学中，对学生进行爱国主义启蒙教育是思想品德教育的内容之一，它应始终贯穿于小学数学教学之中。1989年美国《数学教师》杂志向全美国的中小学数学教师推荐了一节课，讨论一个人跑得快与慢受哪些因素影响。在教学过程中，让学生看1984年洛杉矶奥林匹克竞赛100米实况。为什么他们看1984年的？（当时是1989年）为什么美国教师不找1988年的？因为1984年是美国人刘易斯夺得冠军。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼问题”，国内外许多数学家和数学教育家对中国的“鸡兔同笼问题”情有独钟，波利亚在其名著《数学的发现》中写道：“鸡兔同笼问题曾在好几个世纪里引起了人们的兴趣，今天它还会引起一些小朋友的兴趣。”我们应该利用研究这一历史名题的机会，对学生进行思想品德教育，让学生产生民族的自豪感，激发学生学习数学的兴趣。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中建议将《九章算术》列为教材内容，其目的也就在于此吧。 　　2.小学数学教育承载着帮助学生学会思维的义务 　　虽然我们强调数学来源于生活，但不等于数学问题都是来源于生活。“鸡兔同笼问题”在现实生活中已经不存在了。其实“鸡兔同笼问题”构造的基本对象是广为人知的事物“鸡”和“兔”，省去了为一个与数学无关的情境概念而花费过多的解释时间，避免了对主题的干扰，这是中国应用题的特色。对待像“鸡兔同笼问题”和大量的关于工程问题、相遇问题的应用题，我们需要强调的是，除了考虑直接应用以外，还要考虑这些应用题算术解法的思维过程。对于“鸡兔同笼问题”，不同年龄阶段的学生都有自己的方法解决问题，从画图法、列表法到假设法，再到方程法，最后用计算应用软件来解决，每一种方法都提高了学生的思维能力。 　　从思路简单、过程繁琐的画图法到简单而抽象的假设法，就体现了学生对已建立的观念的自觉反思与必要更新，这被看成思维深刻性的重要表现之一。我不否认如果把“鸡兔同笼问题”改成“划船问题”也同样能提高学生的思维能力，但是个人认为只有“鸡兔同笼问题”才能为思维的自由创造提供了可能。如果笼中的鸡全部独立单脚着地，做“金鸡独立”状，而这时所有兔也学鸡立起前两脚而只有两后脚着地、假设鸡的两只翅膀变成两只“脚”、如果每只兔又长出一个头、让笼中的鸡和兔都有奇特功能，鸡全飞起来，而兔全用双腿站立起来，这些奇妙的方法孕育而生，让人叫绝，波利亚特别欣赏“金鸡独立”法。人的思维创造能力对于人类而言具有特别的重要性，而要发展这种能力就必须依赖数学教育。再例如，人们经常提及的“数形结合”显然可被看成数学思维灵活性与整合性的又一实例。用面积法解决“鸡兔同笼问题”可能是小学阶段用几何方法解决代数问题的为数不多的例子，虽然我们不要求学生掌握这种方法，但是我们只想告诉学生可以这样做，每一步的解释很自然、合理、易懂，并且借助面积法又可以让学生更好地理解假设法以及方程求解的思路，理解每种方法之间的联系。如把“鸡兔同笼”问题转化为下面的几何问题：两个长方形的宽分别是2和4，两者的长之和是35，且这两个长方形的面积是94，求这两个长方形的长分别为多少？具体的解题过程本文不再重复，其实“金鸡独立”法也可以用面积法来解